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LeetCode 200. 岛屿数量
题目
给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1:
输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1
示例 2:
输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-islands
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解题思路
比较自然能想到的是用dfs解决，且比较方便，也可以用bfs，每个1都需要一次bfs；
思路1-dfs给岛屿编号
每遇到一个1就dfs，并给从'2'开始的编号，遍历完最后的编号减去'2'即岛屿数；
算法复杂度:
- M为行数，N为列数；
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(M ast N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(M ast N ight)}} $
思路2-bfs给岛屿编号
每遇到一个1就bfs，并给从'2'开始的编号，遍历完最后的编号减去'2'即岛屿数；
小技巧:以前bfs遇到数组这样的数据，在构造队列存储时需要用数组存二维坐标，但是本题把坐标转化为int存储
- row为行数，col为列数，对于坐标[i,j]，t=i*col+j，存t;
- 取的时候因为j<col，所以i=t/col，j=t%col，这样把二维压缩为一维就避免了创建数组这个比较耗时的操作；
算法复杂度:
- M为行数，N为列数；
- 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(M ast N ight)}} $
- 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(Minleft(M,N ight) ight)}} $
算法源码示例
package leetcode;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
/**
* @author ZhouJie
* @date 2020年4月20日 下午3:23:26
* @Description: 200. 岛屿数量
*
*/
public class LeetCode_0200 {
}
class Solution_0200 {
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月20日 下午4:12:48
* @param: @param grid
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 1-DFS，每找到一个1就给岛屿一个编号并DFS，最后命名的数量就是岛屿数；
*
*/
public int numIslands_1(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
return 0;
}
int row = grid.length;
int col = grid[0].length;
// 因为源数组是'1'，所以岛屿编号从'2'开始
char count = '2';
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
// 每找到一个'1'就dfs并标记 为当前编号
if (grid[i][j] == '1') {
dfs(grid, i, j, count);
// 标记完当前岛屿编号递增
count++;
}
}
}
// 一共标记的岛屿数
return count - '2';
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月20日 下午4:13:59
* @param: @param grid
* @param: @param i
* @param: @param j
* @param: @param count
* @return: void
* @Description: dfs
*
*/
private void dfs(char[][] grid, int i, int j, char count) {
if (i >= 0 && i < grid.length && j >= 0 && j < grid[0].length && grid[i][j] == '1') {
grid[i][j] = count;
dfs(grid, i - 1, j, count);
dfs(grid, i + 1, j, count);
dfs(grid, i, j - 1, count);
dfs(grid, i, j + 1, count);
}
}
/**
* @author: ZhouJie
* @date: 2020年4月20日 下午4:22:47
* @param: @param grid
* @param: @return
* @return: int
* @Description: 2-BFS，不同与同源BFS，本题恰是要计算不同源的数量，所以每遇到一个'1'就需要一次BFS；
*
*/
public int numIslands_2(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
return 0;
}
int row = grid.length;
int col = grid[0].length;
// 因为源数组是'1'，所以岛屿编号从'2'开始
char count = '2';
Deque<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
// 每找到一个'1'就dfs并标记 为当前编号
if (grid[i][j] == '1') {
// 这里存ij的位置很巧妙，用col乘以i再加j，因为j<col，所以取回时除以col就能再得到i，而对col取模就得到了j，避免了用数组存ij
queue.offer(i * col + j);
while (!queue.isEmpty()) {
Integer poll = queue.poll();
int x = poll / col;
int y = poll % col;
if (x > 0 && grid[x - 1][y] == '1') {
grid[x - 1][y] = count;
queue.offer((x - 1) * col + y);
}
if (y > 0 && grid[x][y - 1] == '1') {
grid[x][y - 1] = count;
queue.offer(x * col + y - 1);
}
if (x < row - 1 && grid[x + 1][y] == '1') {
grid[x + 1][y] = count;
queue.offer((x + 1) * col + y);
}
if (y < col - 1 && grid[x][y + 1] == '1') {
grid[x][y + 1] = count;
queue.offer(x * col + y + 1);
}
}
// 标记完当前岛屿编号递增
count++;
}
}
}
return count - '2';
}
}