LeetCode 11. 盛最多水的容器

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LeetCode 11. 盛最多水的容器

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
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解题思路

本题相像的是LeetCode 42. 接雨水，可以对比学习；

思路1-贪心算法之双指针遍历

首先明确两个挡板中的最小挡板决定了储水上限，所以贪心或者说动态规划时围绕这个关键点展开；
步骤：

1. 当前两挡板中的最小值乘以挡板间距就是储水量，每次都移动左右挡板一次，每次移动只有找到比当前最小挡板大的挡板时才停止（若小于，挡板高度不变但间距变小，出水量只会减少）；
2. 以当前两个新挡板的最小值乘以其间距为最大储水量，并对比1更新最大储水量，然后循环进行1之后的操作直至左右挡板相遇；

算法复杂度:

• 时间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(N ight)}} $
• 空间复杂度： $ {color{Magenta}{Omicronleft(1 ight)}} $

算法源码示例

package leetcode;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2019年12月12日 下午9:34:10 
 * @Description: 11. 盛最多水的容器
 *
 */
public class LeetCode_0011 {

}

class Solution_0011 {
	public int maxArea(int[] height) {
		int len = 0;
		if (height == null || (len = height.length) < 2) {
			return 0;
		}
		int i = 0, j = len - 1;
		int max = 0;
		int min = 0;
		while (i < j) {
			// 当前左右挡板中的小值
			min = Math.min(height[i], height[j]);
			// 记录最大储水
			max = Math.max(max, min * (j - i));
			// 向后找到第一个比min大的位置
			while (i < j && height[i] <= min) {
				i++;
			}
			// 向前找到第一个比min大的位置
			while (i < j && height[j] <= min) {
				j--;
			}
		}
		return max;
	}
}