【BZOJ】2729: [HNOI2012]排队

题意

(n)个男生(m)个女生(2)个老师排列，任意两个女生不能相邻，两个老师也不能相邻，每个人都不同。问有多少种排法。（(n, m le 2000)）

分析

组合乱搞。

题解

先放男生:(A(n, n))种方案，(n+1)格空隙
两个老师不挨在一起放入男生中。
先放老师:(n+1)个空隙里放2个老师的方案:(A(n+1, 2))
接着放女生:(n+3)个空隙里放m个女生的方案:(A(n+3, m))
总方案:(A(n, n) * A(n+1, 2) * A(n+3, m))

两个老师挨在一起放入男生中:
将一个女生拿出来插到老师中间将这三个人看成男生:
总方案:(A(n+1, n+1) * A(2, 2) * m * A(n+2, m-1))

所以(ans=A(n, n) * A(n+1, 2) * A(n+3, m)+A(n+1, n+1) * A(2, 2) * m * A(n+2, m-1))
(n+3<m)时，(ans=0)

n, m=map(int, raw_input().split())
if n+3<m:
	print("0")
else:
	p=[0 for i in range(0, n+3+1)]
	p[0]=p[1]=1
	for i in range(2, n+3+1):
		p[i]=p[i-1]*i
	print(p[n]*(p[n+1]/p[n-1])*(p[n+3]/p[n+3-m]) + 2*m*p[n+1]*(p[n+2]/p[n+3-m]))