http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1604
这题太神了。。。
简直就是 神思想+神做法+神stl。。
被stl整的我想cry。。。首先,,erase的时候如果没有这个元素。。。。。。那么。。。。。(TAT)否则你就要先find(重载<)然后要注意multiset,因为你重载的<运算只判<的话会将值相同(假如这是个结构,有多种元素,它只会判断你重载符号的运算满不满足,,而不去匹配其它项。。所以会错。。)的去掉。。。。。// upd:因为multiset一次删完了所有相同的东西囧QAQ
并且为了避免re。。我们要插入2个边界元素(同时要注意算术溢出!!我wa了几次。。)
说这题的做法:
首先我们来分析|X-x|+|Y-y|,怎么看都感觉不对。。。。。。。。。。。。我们来变一下。。
因为是绝对值,所以有四种情况,但是你拆完后会发现,会变成这样
X-x+Y-y -> (X+Y)-(x+y)
X-x+y-Y -> (X-Y)-(x-y)
x-X+Y-y -> -( (X-Y)-(x-y) )
x-X+y-Y -> -( (X+Y)-(x+y) )
这四种情况,我们可以发现,答案就是
max( |(X+Y)-(x+y)|, |(X-Y)-(x-y)| )
那么我们可以对每个点处理成(X+Y, X-Y)的形式
那么处理后怎么做呢?
我们对这些新的点按新的x排序
然后维护一个队列,里边对应的两两元素的x轴之差都<=c,即每次加入一个元素进来时,如果队列中最小的x值(即队头)与这个值的差>c,那么队头出队列。
这样保证了这些队列中的元素在x轴范围内是符合条件的,即我们做了max两边元素的左边一个。
那么怎么做右边的一个呢
我们将当且所有可能的节点维护一种数据结构存y,其中保证y的差都在范围内(这里不同于上边的x,这里只是保证至少有一个y与另一个y之差小于c,即这些都在一个集合里边)
那么怎么维护新加入进来的元素呢。
很简单,因为之前的y都是满足这个条件的,所以我们只需要找一个比当前要加入的点的y小的(最大的那个)和一个比y大的(最小的那个),然后判断是否差在c里边
如果满足,直接加入这个集合。
正确性显然。
而我们怎么维护答案集合呢,因为我们加入队列的方式是直接比较队头,则队列里的集合不一定是完整的集合(因为有可能满足的点已经出队了),那么我们就用并查集维护他们。。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <set> using namespace std; #define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i) #define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i) #define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i) #define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i) #define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i) #define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i)) #define read(a) a=getint() #define print(a) printf("%d", a) #define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl #define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; } inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; } inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; } inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; } const int N=100005, oo=~0u>>1; int p[N], sum[N], front, c, n, ans, mx; struct dat { int x, y; }a[N]; multiset<dat> s; set<dat>::iterator it; inline const bool operator< (const dat &a, const dat &b) { return a.x<b.x; } const int ifind(const int &x) { return x==p[x]?x:p[x]=ifind(p[x]); } inline void un(const int &x, const int &y) { int fx=ifind(x), fy=ifind(y); if(fx!=fy) p[fx]=fy, --ans; } int main() { read(n); read(c); int x, y; ans=n; for1(i, 1, n) read(x), read(y), a[i].x=x+y, a[i].y=x-y, p[i]=i; sort(a+1, a+1+n); front=1; s.insert((dat){oo, 0}); s.insert((dat){-oo, 0}); for1(i, 1, n) { while(a[i].x-a[front].x>c) { s.erase(s.lower_bound((dat){a[front].y, front})); ++front; } long long y=a[i].y; it=s.lower_bound((dat){a[i].y, i}); dat r=*it, l=*--it; if((long long)r.x-y <= c) un(r.y, i); if(y-(long long)l.x <= c) un(l.y, i); s.insert((dat){a[i].y, i}); } for1(i, 1, n) ++sum[ifind(i)]; for1(i, 1, n) mx=max(mx, sum[i]); printf("%d %d", ans, mx); return 0; }
Description
Input
第1行输入N和C,之后N行每行输入一只奶牛的坐标.
Output
仅一行,先输出牛群数,再输出最大牛群里的牛数,用空格隔开.
Sample Input
1 1
3 3
2 2
10 10
* Line 1: A single line with a two space-separated integers: the
number of cow neighborhoods and the size of the largest cow
neighborhood.
Sample Output
OUTPUT DETAILS:
There are 2 neighborhoods, one formed by the first three cows and
the other being the last cow. The largest neighborhood therefore
has size 3.