题目描述
在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
解法1
最简单的思路，就是暴力遍历，for循环遍历数组所有元素，判断该整数是否存在。再利用题目给出的每一行递增，每一列递增的两个特点进行优化。当查找到某行的第一列的元素就已经比目标整数大了，就不用再继续进行遍历了，因为后面行的所有元素都会比目标整数大。同理，当查找到某行某列的元素已经比目标整数大了，也可以不用再遍历该列后面的所有列了，因为后面的所有列都会比目标整数大。
实现代码
public bool Find(int target, int[][] array)
{
if (array.Length > 0 && array[0].Length > 0)
{
int col = array[0].Length;
for (int i = 0; i < array.Length; i++)
{
if (array[i][0] > target)
{
// 该行后面的所有行将不再遍历
break;
}
for (int j = 0; j < col; j++)
{
if (array[i][j] == target)
{
return true;
}
else if (array[i][j] > target)
{
// 该列后面的所有列将不再遍历
col = j;
break;
}
}
}
}
return false;
}
需注意的问题
这道题我在第一次提交的时候未通过，原因是忘记判断二维数组中元素为0的情况。以后需要格外留心类似这种为空或为0的特殊情况
解法2
我们可以通过本题二维数组每行递增，每列递增的特点，总结出相关规律，如下所示。可以发现，如果从数组的左下角或右上角观察，数组是有序的。这里以左下角为例，向右的话元素递增，向上的话元素递减。即从左下角开始查找，当目标整数比左下角数字大时右移（比目标整数大的一定在其右边），比左下角数字小时上移（比目标整数小的一定在其上面）。
[12345246810459121389101112]
left[
egin{matrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5\
2 & 4 & 6 & 8 & 10 \
4 & 5 & 9 & 12 & 13 \
8 & 9 & 10 & 11 & 12
end{matrix}
ight]
⎣⎢⎢⎡12482459369104812115101312⎦⎥⎥⎤
实现代码
public bool FindOptimize(int target, int[][] array)
{
int row = array.Length - 1;
int col = 0;
while(row >=0 && col < array[0].Length){
if(array[row][col] == target)
{
return true;
}else if(array[row][col] > target)
{
row--;
}
else
{
col++;
}
}
return false;
}
更多题目的完整描述，AC代码，以及解题思路请参考这里https://github.com/iwiniwin/Algorithm