生日蛋糕—dfs

Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 
令Q = Sπ 
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 
（除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 
体积V = πR²H 
侧面积A' = 2πRH 
底面积A = πR² 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=22;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mins[N],minv[N];
int ans,n,m;
void init()
{
    int i;
    mins[0]=0;
    minv[0]=0;
    for(i=1;i<N;i++)//从顶层向下计算出最小的面积和体积值，都提出pi处理
    {
        mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;
        minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
    }
}
从m层向上搜索，dep是当前层数，sums，sumv指搜索到现在的面积和体积的值，r，h指当前层的半径和高度
void dfs(int dep,int sums,int sumv,int r,int h)
{
    int maxh,i,j;
    if(dep==0)//搜索完成了，dep==0；
    {
        if(sumv==n&&sums<ans)//此时sumv==n，若面积比当前ans小的话，更新ans；
        {
            ans=sums;
        }
        return ;
    }
    if(sums+mins[dep-1]>ans||sumv+minv[dep-1]>n||2*(n-sumv)/r+sums>=ans) return ;
//三个重要的剪枝，当前面积加上上面几层最小的可能面积大于ans;同理，体积;ans-sums>2*(n-sumv)/r;
    for(i=r-1;i>=dep;i--)
    {
        if(dep==m)//如果是最底下的那层，先加上他的上面的面积，这样以后就只要考虑侧面的面积就可以了
        {
            sums=i*i;
        }
        maxh=min(h-1,(n-sumv-minv[dep-1])/(i*i));//去最小值做最大高度h=v/(r*r)
        for(j=maxh;j>=dep;j--)
        {
            dfs(dep-1,sums+2*i*j,sumv+i*i*j,i,j);//到上一层搜索
        }
    }
}

    
    
int main()
{
    init();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        ans=inf;
        dfs(m,0,0,n+1,n+1);
        if(ans==inf) ans=0;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}