Multiple_BFS + 余数判重

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Description

a program that, given a natural number N between 0 and 4999 (inclusively), and M distinct decimal digits X1,X2..XM (at least one), finds the smallest strictly positive multiple of N that has no other digits besides X1,X2..XM (if such a multiple exists).

Input

The input has several data sets separated by an empty line, each data set having the following format: 

On the first line - the number N 
On the second line - the number M 
On the following M lines - the digits X1,X2..XM.

Output

For each data set, the program should write to standard output on a single line the multiple, if such a multiple exists, and 0 otherwise. 

An example of input and output:

Sample Input

22
3
7
0
1

2
1
1

Sample Output

110
0

余数判重

A=a*N +e 即A%N =e

B= b*N+e即B%N=e

当A  B mod N的余数相同时，如果先出现A 。在A  后加上一个数 i 时 ，  新的数   C = 10 *a*N + 10 *e+i;

同样  B后加上数 i 时 ， D = 10*b*N +10*e+i;    由于C D 前边 10*a*N 和 10*b*N 都是N的倍数 ，则C D mod N 的余数都是有 10*e+i 决定的。

于是 C D  mod N 同余。

    因此 A B 同余 都添加上 i 之后 新的两个数C D也是同余的。在无论添加多少个数，新生成的两个数也是同余的。因此 在A 之后如果不出现 N的倍数 ，则

在B之后也不会出现。 在A 之后出现，那B之后也会出现。  有因为要求求最小值。所以只需要搜索min（A,B）之后的 ，对于另外一个数之后就不用搜索了。

因为对M个排序后，先填入的是小的值，所以 A B 先出现的值小。所以后出现的同余的数 就不用搜索了。。

因此可以余数判重后剪枝。。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
    int pre,r,digit;
};
node qu[5500];
int n,m,a[5500];
int vis[5500];
void print(int head)//输出
{
    if(head==-1)return;
    print(qu[head].pre);
    printf("%d",qu[head].digit);
}

void bfs()
{
    if(!n)//n为0输出0并返回
    {
        cout<<0<<endl;
        return;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));//用来标记余数
    int rear,front;
    front=rear=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(a[i]==0) continue;
        node p;
        p.digit=a[i];p.pre=-1;p.r=a[i]%n;
        qu[rear++]=p;
    }
    while(front<rear)
    {
        node p=qu[front];
        node q;
        if(p.r==0)
        {
            print(front);
            puts("");
            return;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            q.digit=a[i];
            q.pre=front;
            q.r=(p.r*10+a[i])%n;
            if(!vis[q.r])
            {
                qu[rear++]=q;
                vis[q.r]=1;
            }
        }
        front++;
    }
    puts("0");
    return;
 }

bool cmp(int a,int b)
 {
     return a<b;
 }
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+m,cmp);
        bfs();
    }
    return 0;
}