钱币兑换问题_完全背包&&拆分&&母函数

ps：原来用新浪，可是代码的排版不是很好，所以用博客园啦，先容许我把从八月份开始的代码搬过来，从这里重新出发，希望这里可以一直见证我的成长。

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

 

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934 12553

 

Sample Output

718831 13137761

 

Author

SmallBeer(CML)

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

 

完全背包：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=35000;
int a[N],b[N];
int main()
{
     int n;
    int  i,j,k;
    
        a[0]=1;
        for(i=1;i<=3;i++)
            for(j=i;j<=N;j++)
            {
                a[j]+=a[j-i];
            }
  while(cin>>n)
    {
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

　　拆分，先看能兑换多少三分的硬币，然后再加上两分的能换多少

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=35000;
int a[N],b[N];
int main()
{
    int n;
     while(cin>>n)
     {
         int i;
         int k=n/3+1;//n/3是n中能换多少个3，就有多少种方法，加一是还有全部用1组成的情况
         for(i=0;i<=n/3;i++)//3分的数量从0开始遍历
         {
             int s=(n-3*i)/2;//2分的数量，除去当前三分的总额，还能有多少2分，就有多少情况；
             k+=s;
         }
         cout<<k<<endl;
     }
    return 0;
}

　　母函数模板直接套：

#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std;
const int N=35000;
int a[N],b[N];
int main()
{
    int i,j,n,k;
    for(i=0;i<N;i++)
        a[i]=1;
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(i=2;i<=3;i++)
    {
        for(j=0;j<N;j++)
            for(k=0;k+j<N;k+=i)
            {
                b[j+k]+=a[j];
            }
            for(j=0;j<N;j++)
            {
                a[j]=b[j],b[j]=0;
            }
    }
    while(cin>>n) cout<<a[n]<<endl;

    return 0;
}