二叉查找树（一）

查找树是一种数据结构，支持多种动态集合操作，包括构造，查找，插入，删除，寻找最小值和最大值等。

二叉查找树按照二叉树结构组织，通常采用链表表示。
    1.每一个节点表示一个对象，节点包括data数据部分，指针（left，right指针）。
    2.若某节点的儿子节点不存在，则相应的儿子结点为空。
    
特点：
    1.根节点的左子树不为空，则左子树所有节点的值均小于根节点的值
    2.根节点的右子树不为空，则右子树所有节点的值均大于根节点的值
    3.根节点的左右子树本身也是二叉查找树
    4.中序遍历二叉查找树，所得到的中序遍历序列是一个递增、有序的序列
    
1.查找：从根节点开始查找
    a.查找失败：二叉树为空
    b.查找成功：
        1)若，查找值就是根节点值，那么成功
        2)若，查找值小于根节点值，在左子树递归查找
        3)若，查找值大于根节点值，在右子树递归查找
2.删除
    a.若，删除的节点没有子节点，直接将其父节点的相应位置的引用设置为空
    b.若，删除的节点只有一个子节点，只要将这个要删除的节点的子节点代替它的位置即可
    c.若，删除的节点有两个子子节点，用最接近于删除节点的中序后继节点来替代它。
3.插入：将待插入的节点与根节点比较
    a.待插入的节点小于根节点，，递归到相应根节点的左子树，直到找到左子树为空的位置
    b.待插入的节点大于根节点，，递归到相应根节点的右子树，直到找到右子树为空的位置
范例：
1.节点类-Node

/**
 * 节点类
 * @author Ivy
 */
public class Node {
    // 节点值
    int data;
    // 左子树
    Node left;
    // 右子树
    Node right;

    public Node(int data, Node left, Node right) {
        this.data = data;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }

}

2.插入算法-InsertBinaryTree

/**
 * 节点类
 * @author Ivy
 */
public class Node {
    // 节点值
    int data;
    // 左子树
    Node left;
    // 右子树
    Node right;

    public Node(int data, Node left, Node right) {
        this.data = data;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }

}

3.查找算法-FindBinaryTree

/**
 * @Description: 二叉查找树查找算法
 * @author Ivy
 */
public class FindBinaryTree {
//    根节点
    private Node root;
//    插入节点
    public void add(int data) {
        System.out.println("插入节点：" + data);
        if (null == root) {
            root = new Node(data, null, null);
        } else {
            addTree(root,data);
        }
    }

    private void addTree(Node root, int data) {
        if (root.data > data) {
//            进入左子树
            if (null == root.left) {
                root.left = new Node(data, null, null);
            } else {
                addTree(root.left, data);//吊本身的方法，实现递归进入左子树
            }
        } else {
//            进入右子树
            if (null == root.right) {
                root.right = new Node(data, null, null);
            } else {
                addTree(root.right, data);//吊本身的方法，实现递归进入右子树
            }
        }
        
    }
    
//    中序遍历二叉查找树
    public void show() {
        showTree(root);
    }

    private void showTree(Node root) {
        if (null != root.left) {
            showTree(root.left);
        }
        System.out.println(root.data + " ");
        if (null != root.right) {
            showTree(root.right);
        }
        
    }
//    查找算法
    public Node searchNode(int findData) {
        Node node = null;
        Node rootNode = root;
        while (true) {
            if (null == rootNode) {
                break;
            }
            if (rootNode.data == findData) {
                node = rootNode;
                break;
            }
            if (rootNode.data > findData) {
                rootNode = rootNode.left;
            } else {
                rootNode = rootNode.right;
            }
            
        }
        return node;
    }
    
//    测试
    public static void main(String[] args) {
        FindBinaryTree tree = new FindBinaryTree();
        tree.add(9);
        tree.add(13);
        tree.add(45);
        tree.add(2);
        tree.add(34);
        tree.add(45);
        tree.add(5);
        tree.add(3);
        tree.add(78);
        tree.add(56);
        tree.show();
        
        int findData = 0;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入要查找的节点值：");
        findData = input.nextInt();
        Node node = tree.searchNode(findData);
        if (null == node) {
            System.out.println("查找失败！");
        } else {
            System.out.println("查找成功，查找的节点值为：" + node.data);
        }
    }
    
}