Java编程的逻辑 (27)

本节继续探讨包装类，主要介绍Integer类，下节介绍Character类，Long与Integer类似，就不再单独介绍了，其他类基本已经介绍完了，不再赘述。

一个简单的Integer还有什么要介绍的呢？它有一些二进制操作，我们来看一下，另外，我们也分析一下它的valueOf实现。

为什么要关心实现代码呢？大部分情况下，确实不用关心，我们会用它就可以了，我们主要是为了学习，尤其是其中的二进制操作，二进制是计算机的基础，但代码往往晦涩难懂，我们希望对其有一个更为清晰深刻的理解。

我们先来看按位翻转。

位翻转

用法

Integer有两个静态方法，可以按位进行翻转：

public static int reverse(int i)
public static int reverseBytes(int i)

位翻转就是将int当做二进制，左边的位与右边的位进行互换，reverse是按位进行互换，reverseBytes是按byte进行互换。我们来看个例子：

int a = 0x12345678;
System.out.println(Integer.toBinaryString(a));

int r = Integer.reverse(a);
System.out.println(Integer.toBinaryString(r));

int rb = Integer.reverseBytes(a);
System.out.println(Integer.toHexString(rb));

 a是整数，用十六进制赋值，首先输出其二进制字符串，接着输出reverse后的二进制，最后输出reverseBytes的十六进制，输出为：

10010001101000101011001111000
11110011010100010110001001000
78563412

reverseBytes是按字节翻转，78是十六进制表示的一个字节，12也是，所以结果78563412是比较容易理解的。

二进制翻转初看是不对的，这是因为输出不是32位，输出时忽略了前面的0，我们补齐32位再看：

00010010001101000101011001111000
00011110011010100010110001001000

这次结果就对了。

这两个方法是怎么实现的呢？

reverseBytes

来看reverseBytes的代码：

public static int reverseBytes(int i) {
    return ((i >>> 24)           ) |
           ((i >>   8) &   0xFF00) |
           ((i <<   8) & 0xFF0000) |
           ((i << 24));
}

以参数i等于0x12345678为例，我们来分析执行过程：

i>>>24 无符号右移，最高字节挪到最低位，结果是 0x00000012。

(i>>8) & 0xFF00，左边第二个字节挪到右边第二个，i>>8结果是 0x00123456，再进行 & 0xFF00，保留的是右边第二个字节，结果是0x00003400。

(i <<   8) & 0xFF0000，右边第二个字节挪到左边第二个，i<<8结果是0x34567800，再进行 & 0xFF0000，保留的是右边第三个字节，结果是0x00560000。

i<<24，结果是0x78000000，最右字节挪到最左边。

这四个结果再进行或操作|，结果就是0x78563412，这样，通过左移、右移、与和或操作，就达到了字节翻转的目的。

reverse

我们再来看reverse的代码：

public static int reverse(int i) {
    // HD, Figure 7-1
    i = (i & 0x55555555) << 1 | (i >>> 1) & 0x55555555;
    i = (i & 0x33333333) << 2 | (i >>> 2) & 0x33333333;
    i = (i & 0x0f0f0f0f) << 4 | (i >>> 4) & 0x0f0f0f0f;
    i = (i << 24) | ((i & 0xff00) << 8) |
        ((i >>> 8) & 0xff00) | (i >>> 24);
    return i;
}

这段代码虽然很短，但非常晦涩，到底是什么意思呢？

代码第一行是一个注释， "HD, Figure 7-1"，这是什么意思呢？HD表示的是一本书，书名为Hacker's Delight，HD是它的缩写，Figure 7-1是书中的图7-1，这本书中，相关内容如下图所示：

可以看出，Integer中reverse的代码就是拷贝了这本书中图7-1的代码，这个代码的解释在图中也说明了，我们翻译一下。

高效实现位翻转的基本思路，首先交换相邻的单一位，然后以两位为一组，再交换相邻的位，接着是四位一组交换、然后是八位、十六位，十六位之后就完成了。这个思路不仅适用于二进制，十进制也是适用的，为便于理解，我们看个十进制的例子，比如对数字12345678进行翻转，

第一轮，相邻单一数字进行互换，结果为：

21 43 65 87

第二轮，以两个数字为一组交换相邻的，结果为：

43 21 87 65

第三轮，以四个数字为一组交换相邻的，结果为：

8765 4321

翻转完成。

对十进制而言，这个效率并不高，但对于二进制，却是高效的，因为二进制可以在一条指令中交换多个相邻位。

这行代码就是对相邻单一位进行互换：

x = (x & 0x55555555) <<  1 | (x & 0xAAAAAAAA) >>>  1;

5的二进制是0101，0x55555555的二进制表示是：

01010101010101010101010101010101

x & 0x55555555就是取x的奇数位。

A的二进制是1010，0xAAAAAAAA的二进制表示是：

10101010101010101010101010101010

x & 0xAAAAAAAA就是取x的偶数位。

(x & 0x55555555) <<  1 | (x & 0xAAAAAAAA) >>>  1;

表示的就是x的奇数位向左移，偶数位向右移，然后通过|合并，达到相邻位互换的目的。这段代码可以有个小的优化，只使用一个常量0x55555555，后半部分先移位再进行与操作，变为：

(i & 0x55555555) << 1 | (i >>> 1) & 0x55555555;

同理，如下代码就是以两位为一组，对相邻位进行互换：

i = (i & 0x33333333) << 2 | (i & 0xCCCCCCCC)>>>2;

3的二进制是0011，0x33333333的二进制表示是：

00110011001100110011001100110011 

x & 0x33333333就是取x以两位为一组的低半部分。

C的二进制是1100，0xCCCCCCCC的二进制表示是：

11001100110011001100110011001100

x & 0xCCCCCCCC就是取x以两位为一组的高半部分。

(i & 0x33333333) << 2 | (i & 0xCCCCCCCC)>>>2;

表示的就是x以两位为一组，低半部分向高位移，高半部分向低位移，然后通过|合并，达到交换的目的。同样，可以去掉常量0xCCCCCCCC，代码可以优化为：

(i & 0x33333333) << 2 | (i >>> 2) & 0x33333333;

同理，下面代码就是以四位为一组，进行交换。

i = (i & 0x0f0f0f0f) << 4 | (i >>> 4) & 0x0f0f0f0f;

到以八位为单位交换时，就是字节翻转了，可以写为如下更直接的形式，代码和reverseBytes基本完全一样。

i = (i << 24) | ((i & 0xff00) << 8) |
    ((i >>> 8) & 0xff00) | (i >>> 24);

reverse代码为什么要写的这么晦涩呢？或者说不能用更容易理解的方式写吗？比如说，实现翻转，一种常见的思路是，第一个和最后一个交换，第二个和倒数第二个交换，直到中间两个交换完成。如果数据不是二进制位，这个思路是好的，但对于二进制位，这个效率比较低。

CPU指令并不能高效的操作单个位，它操作的最小数据单位一般是32位（32位机器），另外，CPU可以高效的实现移位和逻辑运算，但加减乘除则比较慢。

reverse是在充分利用CPU的这些特性，并行高效的进行相邻位的交换，也可以通过其他更容易理解的方式实现相同功能，但很难比这个代码更高效。

循环移位

用法

Integer有两个静态方法可以进行循环移位：

public static int rotateLeft(int i, int distance)
public static int rotateRight(int i, int distance) 

rotateLeft是循环左移，rotateRight是循环右移，distance是移动的位数，所谓循环移位，是相对于普通的移位而言的，普通移位，比如左移2位，原来的最高两位就没有了，右边会补0，而如果是循环左移两位，则原来的最高两位会移到最右边，就像一个左右相接的环一样。我们来看个例子：

int a = 0x12345678;
int b = Integer.rotateLeft(a, 8);
System.out.println(Integer.toHexString(b));

int c = Integer.rotateRight(a, 8);
System.out.println(Integer.toHexString(c))

b是a循环左移8位的结果，c是a循环右移8位的结果，所以输出为：

34567812
78123456

实现代码

这两个函数的实现代码为：

public static int rotateLeft(int i, int distance) {
    return (i << distance) | (i >>> -distance);
}
public static int rotateRight(int i, int distance) {
    return (i >>> distance) | (i << -distance);
}

这两个函数中令人费解的是负数，如果distance是8，那 i>>>-8是什么意思呢？其实，实际的移位个数不是后面的直接数字，而是直接数字的最低5位的值，或者说是直接数字 & 0x1f的结果。之所以这样，是因为5位最大表示31，移位超过31位对int整数是无效的。

理解了移动负数位的含义，我们就比较容易上面这段代码了，比如说，-8的二进制表示是：

11111111111111111111111111111000

其最低5位是11000，十进制就是24，所以i>>>-8就是i>>>24，i<<8 | i>>>24就是循环左移8位。

上面代码中，i>>>-distance就是 i>>>(32-distance)，i<<-distance就是i<<(32-distance)。

按位查找、计数

Integer中还有其他一些位操作，包括：

public static int signum(int i)

查看符号位，正数返回1，负数返回-1，0返回0

public static int lowestOneBit(int i)

找从右边数第一个1的位置，该位保持不变，其他位设为0，返回这个整数。比如对于3，二进制为11，二进制结果是01，十进制就是1，对于20，二进制是10100，结果就是00100，十进制就是4。

public static int highestOneBit(int i) 

找从左边数第一个1的位置，该位保持不变，其他位设为0，返回这个整数。

public static int bitCount(int i)  

找二进制表示中1的个数。比如20，二进制是10100，1的个数是2。

public static int numberOfLeadingZeros(int i)

左边开头连续为0的个数。比如20，二进制是10100，左边有27个0。

public static int numberOfTrailingZeros(int i)

右边结尾连续为0的个数。比如20，二进制是10100，右边有两个0。

关于其实现代码，都有注释指向Hacker's Delight这本书的相关章节，本文就不再赘述了。

valueOf的实现

上节我们提到，创建包装类对象时，可以使用静态的valueOf方法，也可以直接使用new，但建议使用valueOf，为什么呢？我们来看valueOf的代码：

public static Integer valueOf(int i) {
    assert IntegerCache.high >= 127;
    if (i >= IntegerCache.low && i <= IntegerCache.high)
        return IntegerCache.cache[i + (-IntegerCache.low)];
    return new Integer(i);
}

它使用了IntegerCache，这是一个私有静态内部类，代码如下所示：

private static class IntegerCache {
    static final int low = -128;
    static final int high;
    static final Integer cache[];

    static {
        // high value may be configured by property
        int h = 127;
        String integerCacheHighPropValue =
            sun.misc.VM.getSavedProperty("java.lang.Integer.IntegerCache.high");
        if (integerCacheHighPropValue != null) {
            int i = parseInt(integerCacheHighPropValue);
            i = Math.max(i, 127);
            // Maximum array size is Integer.MAX_VALUE
            h = Math.min(i, Integer.MAX_VALUE - (-low) -1);
        }
        high = h;

        cache = new Integer[(high - low) + 1];
        int j = low;
        for(int k = 0; k < cache.length; k++)
            cache[k] = new Integer(j++);
    }

    private IntegerCache() {}
}

IntegerCache表示Integer缓存，其中的cache变量是一个静态Integer数组，在静态初始化代码块中被初始化，默认情况下，保存了从-128到127，共256个整数对应的Integer对象。

在valueOf代码中，如果数值位于被缓存的范围，即默认-128到127，则直接从IntegerCache中获取已预先创建的Integer对象，只有不在缓存范围时，才通过new创建对象。

通过共享常用对象，可以节省内存空间，由于Integer是不可变的，所以缓存的对象可以安全的被共享。Boolean/Byte/Short/Long/Character都有类似的实现。这种共享常用对象的思路，是一种常见的设计思路，在<设计模式>这本著作中，它被赋予了一个名字，叫享元模式，英文叫Flyweight，即共享的轻量级元素。

小结

本节介绍了Integer中的一些位操作，位操作代码比较晦涩，但性能比较高，我们详细解释了其中的一些代码，如果希望有更多的了解，可以根据注释，查看Hacker's Delight这本书。我们同时介绍了valueOf的实现，介绍了享元模式。

下一节，让我们来探讨Character