• Luogu P2310 【loidc,看看海】


    各位大佬都用的排序和杨颙大定理,蒟蒻的我怎么也不会做(瑟瑟发抖),那么,就来一发主席树吧。
    我们知道线段树可以维护区间,平衡树可以维护值域
    那么,我们可以用线段树套平衡树来解决这个区间值域的问题
    线段树套平衡树(令人窒息的操作)
    好在权值线段树也可以维护值域,
    我们只要建n棵线段树维护前缀和,然后作差就好
    考虑空间限制,我们需要让这些线段树共用一些节点,再搞一搞离散化,其实这题的数据范围不用
    一颗主席树华丽登场
    时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(nlogn)
    上代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=5010;
    struct tree{
        int v,ls,rs;
    }a[15*maxn];
    int n,m,rt[maxn],cnt,mp[maxn],v[maxn],out[maxn];
    void insert(int pre,int cur,int p,int l,int r)    //插入
    {
        if(l==r)
        {
            a[cur].v=a[pre].v+1;
            return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        if(p<=m)
        {
            a[cur].ls=++cnt;    //新建节点
            a[cur].rs=a[pre].rs;    //共用节点
            insert(a[pre].ls,a[cur].ls,p,l,m);
        }
        else
        {
            a[cur].rs=++cnt;
            a[cur].ls=a[pre].ls;
            insert(a[pre].rs,a[cur].rs,p,m+1,r);
        }
        a[cur].v=a[a[cur].ls].v+a[a[cur].rs].v;    //push up
    }
    int kth(int x,int y,int k,int l,int r)    //查询k小值
    {
        if(l==r)
            return l;
        int m=(l+r)>>1;
        int num=a[a[y].ls].v-a[a[x].ls].v;    //前缀和
        if(num>=k)    //第k小在左子树
            return kth(a[x].ls,a[y].ls,k,l,m);
        else    //在右子树
            return kth(a[x].rs,a[y].rs,k-num,m+1,r);
    }
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&v[i]);
            mp[i]=v[i];
        }
        sort(mp+1,mp+n+1);    //特色离散化
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            v[i]=lower_bound(mp+1,mp+n+1,v[i])-mp;
            out[v[i]]=i;
            rt[i]=++cnt;
            insert(rt[i-1],rt[i],v[i],1,n);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            printf("%d
    ",out[kth(rt[x-1],rt[y],k,1,n)]);
        }
        return 0;
    }

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ivanovcraft/p/9021733.html
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