题目描述
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输
出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入描述:
每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。
输出描述:
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。
输入例子:
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出例子:
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
在这题目本身上折腾了好久，初读时我相信好多人和我一样一头雾水。细细琢磨原来是数学归纳法的思想，分析如下图：
有了这层关系就明朗许多了，下面就是更具输入的情况进行判断了，不要漏了某种情形基本上就能AC了，我的复杂度O(n²) 。改天想到简单的再来修改。
1 // 代码有点多 用c写了
2 #include <stdio.h>
3 #include <stdlib.h>
4 #include <string.h>
5 int main()
6 {
7 int n;
8 scanf("%d",&n);
9 char (*input)[101] = (char (*)[101])malloc(n*101*sizeof(char));
10 int i;
11 for(i=0;i<n;++i)
12 scanf("%s",input[i]);
13 bool isPdiscover,isTdisCover,flag;
14 int aLen,bLen,cLen;
15 for(i=0;i<n;++i)
16 {
17 int j;
18 isPdiscover = false;
19 isTdisCover = false;
20 flag = true;
21 aLen = bLen = cLen = 0;
22 for(j=0;input[i][j] != 0;++j)
23 {
24 if(input[i][j] == 'P')
25 {
26 if(isPdiscover)
27 {
28 flag = false;
29 break;
30 }
31 else
32 {
33 isPdiscover = true;
34 aLen = j - aLen;
35 }
36 }
37 else if(input[i][j] == 'T')
38 {
39 if(isTdisCover)
40 {
41 flag = false;
42 break;
43 }
44 else
45 {
46 isTdisCover = true;
47 bLen = j - aLen -1;
48 }
49 }
50 else if(input[i][j] != 'A')
51 {
52 flag = false;
53 break;
54 }
55 }
56 if(!flag)
57 printf("NO");
58 else if(!isPdiscover || !isTdisCover )
59 printf("NO");
60 else if(bLen < 1)
61 printf("NO");
62 else if(aLen == 0 && bLen >0 && bLen+2 == j)
63 printf("YES");
64 else {
65 cLen = j - 2- aLen - bLen;
66 if(cLen == aLen * bLen)
67 printf("YES");
68 else
69 printf("NO");
70 }
71
72 if(i != n-1)
73 printf("
");
74 }
75 free(input);
76 }