• LeetCode 1749. 任意子数组和的绝对值的最大值 动态规划


    地址  https://leetcode-cn.com/problems/maximum-absolute-sum-of-any-subarray/

    给你一个整数数组 nums 。一个子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] 的 和的绝对值 为 abs(numsl + numsl+1 + ... + numsr-1 + numsr) 。
    
    请你找出 nums 中 和的绝对值 最大的任意子数组(可能为空),并返回该 最大值 。
    
    abs(x) 定义如下:
    
    如果 x 是负整数,那么 abs(x) = -x 。
    如果 x 是非负整数,那么 abs(x) = x 。
     
    
    示例 1:
    
    输入:nums = [1,-3,2,3,-4]
    输出:5
    解释:子数组 [2,3] 和的绝对值最大,为 abs(2+3) = abs(5) = 5 。
    示例 2:
    
    输入:nums = [2,-5,1,-4,3,-2]
    输出:8
    解释:子数组 [-5,1,-4] 和的绝对值最大,为 abs(-5+1-4) = abs(-8) = 8 。
     
    
    提示:
    
    1 <= nums.length <= 105
    -104 <= nums[i] <= 104
    
     

    算法1
    (动态规划) O(n)
    子数组的最大和的abs版本
    遍历两次
    1 使用动态规划记录数组0~i的和的最大值    dpPos[i] = max(dpPos[i-1]+nums[i],nums[i]);
    2 使用动态规划记录数组0~i的和的最小值(可能 abs后 最大)    dpNeg[i] = min(dpNeg[i-1]+nums[i],nums[i]);

    class Solution {
    public:
        int dpNeg[100010];
        int dpPos[100010];
    
        int maxAbsoluteSum(vector<int>& nums) {
            nums.insert(nums.begin(),0);  
            int ansMax= -9999999; int ansMin= 9999999;
            for(int i = 1; i < nums.size();i++){
                dpPos[i] = max(dpPos[i-1]+nums[i],nums[i]);
                ansMax = max(ansMax,dpPos[i]);
            }
    
            for(int i = 1; i < nums.size();i++){
                dpNeg[i] = min(dpNeg[i-1]+nums[i],nums[i]);
                ansMin = min(ansMin,dpNeg[i]);
            }
    
            return max(ansMax,abs(ansMin));
        }
    };
    作 者: itdef
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