acwing 243. 一个简单的整数问题2 树状数组 线段树

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/244/

给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：

1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。

2、“Q l r”，表示询问 数列中第 l~r 个数的和。

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

输入格式

第一行两个整数N,M。

第二行N个整数A[i]。

接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

数据范围
1≤N,M≤105,
|d|≤10000,
|A[i]|≤1000000000
输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4
输出样例：
4
55
9
15

解答  

线段树模板  与上一题几乎一摸一样的板子 可以解决

可以说线段树就是解决此类问题的方案  缺点是相对树状数组 代码稍多

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;


const int maxn = 1e5 + 6;
int n;
int a[maxn];
int q;

struct node {
    int l, r;
    long long sum, lazy;
    void update(long long x) {
        sum += 1ll * (r - l + 1)*x;
        lazy += x;
    }
}tree[maxn*4];

void push_up(int x) {
    tree[x].sum = tree[x << 1].sum + tree[x << 1 | 1].sum;
}

void push_down(int x)
{
    int lazyval = tree[x].lazy;
    if (lazyval) {
        tree[x << 1].update(lazyval);
        tree[x << 1 | 1].update(lazyval);
        tree[x].lazy = 0;
    }

}

void build(int x, int l, int r) {
    tree[x].l = l; tree[x].r = r;
    tree[x].sum = tree[x].lazy = 0;
    if (l == r) {
        tree[x].sum = a[l];
    }
    else {
        int mid = (l + r) / 2;
        build(x << 1, l, mid);
        build(x << 1 | 1, mid + 1, r);
        push_up(x);
    }
}

void update(int x, int l, int r, long long val)
{
    int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
    if (l <= L && R <= r) {
        tree[x].update(val);
    }
    else {
        push_down(x);
        int mid = (L + R) / 2;
        if (mid >= l)  update(x << 1, l, r, val);
        if (r > mid) update(x << 1 | 1, l, r, val);
        push_up(x);
    }
}

long long query(int x, int l, int r)
{
    int L = tree[x].l, R = tree[x].r;
    if (l <= L && R <= r) {
        return tree[x].sum;
    }
    else {
        push_down(x);
        long long ans = 0;
        int mid = (L + R) / 2;
        if (mid >= l)  ans += query(x << 1, l, r);
        if (r > mid)  ans += query(x << 1 | 1, l, r);
        push_up(x);
        return ans;
    }
}




int main()
{
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    build(1, 1, n);
    
    for (int i = 1; i <= q; i++) {
        string s;
        int l, r, d, q;
        cin >> s;
        if (s == "Q") {
            cin >> l>>r;
            cout << query(1, l, r) << endl;
        }
        else {
            cin >> l >> r >> d;
            update(1, l, r, d);
        }
    }

    return 0;
}

 线段树的 区间加 区间和查询解决方案 可以不使用差分数组

// 1111.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>


using namespace std;

const int N = 100010;

typedef long long LL;

int n, m;
int a[N];
LL tree1[N];        //b[i]前缀和  差分数组
LL tree2[N];        //b[i]*i前缀和

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}

void add(LL tr[], int x, LL c) {
    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i))  tr[i] += c;
}

LL sum(LL tr[], int x) {
    LL res = 0;
    for(int i = x;i;i-=lowbit(i))  res += tr[i];

    return res;
}

LL prefix_sum(int x) {
    return sum(tree1, x)*(x + 1) - sum(tree2, x);
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int b = a[i] - a[i - 1];
        add(tree1, i, (LL)b);
        add(tree2, i, (LL)b*i);
    }

    while (m--) {
        char op[2];
        int l, r, d;
        scanf("%s%d%d", op, &l, &r);
        if (*op == 'Q') {
            printf("%lld
",prefix_sum(r)-prefix_sum(l-1));
        }
        else {
            scanf("%d", &d);
            //a[l]+=d
            add(tree1, l, d);
            add(tree2, l, l*d);
            // a[r+1] -= d
            add(tree1, r + 1, -d);
            add(tree2, r + 1, (r + 1)*-d);
        }
    }

    return 0;
}