【题意】
- 给定一个n*m的矩阵，求所有大小为k*k的正方形中(最大值-最小值)的最小值
【思路】
- 先横着算出每一行的长度为k的窗口内的最大值，变成一个n*(m-k+1)的矩阵mx
- 再竖着算出每一列的长度为k的窗口内的最大值，变成一个(n-k+1)*(m-k+1)的矩阵t1（在mx的基础上算）
- 问题到这里转化为裸的单调队列
- 最小值同理
- 时间复杂度为O(n*m)
- 转自http://www.cnblogs.com/szy-wlxy/p/4631700.html
【AC】
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 inline int read() 5 { 6 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 7 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 8 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 9 return x*f; 10 } 11 12 int n,m,k; 13 const int maxn=1e3+2; 14 int a[maxn][maxn]; 15 int mx[maxn][maxn]; 16 int mn[maxn][maxn]; 17 int t1[maxn][maxn]; 18 int t2[maxn][maxn]; 19 struct node 20 { 21 int x; 22 int pos; 23 node(){} 24 node(int _x,int _pos):x(_x),pos(_pos){} 25 }q[maxn]; 26 void pre() 27 { 28 for(int i=1;i<=n;i++) 29 { 30 //max 31 int head=1,tail=0; 32 for(int j=1;j<=m;j++) 33 { 34 while(tail>=head&&q[tail].x<=a[i][j]) 35 tail--; 36 q[++tail].x=a[i][j],q[tail].pos=j; 37 while(q[head].pos<=j-k) 38 head++; 39 if(j>=k) 40 mx[i][j]=q[head].x; 41 } 42 //min 43 head=1,tail=0; 44 for(int j=1;j<=m;j++) 45 { 46 while(tail>=head&&q[tail].x>=a[i][j]) 47 tail--; 48 q[++tail].x=a[i][j],q[tail].pos=j; 49 while(q[head].pos<=j-k) 50 head++; 51 if(j>=k) 52 mn[i][j]=q[head].x; 53 } 54 } 55 } 56 void solve() 57 { 58 for(int j=k;j<=m;j++) 59 { 60 int head=1,tail=0; 61 for(int i=1;i<=n;i++) 62 { 63 while(tail>=head&&q[tail].x<=mx[i][j]) 64 tail--; 65 q[++tail].x=mx[i][j],q[tail].pos=i; 66 while(q[head].pos<=i-k) 67 head++; 68 if(i>=k) 69 t1[i][j]=q[head].x; 70 } 71 } 72 for(int j=k;j<=m;j++) 73 { 74 int head=1,tail=0; 75 for(int i=1;i<=n;i++) 76 { 77 while(tail>=head&&q[tail].x>=mn[i][j]) 78 tail--; 79 q[++tail].x=mn[i][j],q[tail].pos=i; 80 while(q[head].pos<=i-k) 81 head++; 82 if(i>=k) 83 t2[i][j]=q[head].x; 84 } 85 } 86 int ans; 87 for(int i=k;i<=n;i++) 88 { 89 for(int j=k;j<=m;j++) 90 { 91 if(i==k&&j==k) ans=t1[i][j]-t2[i][j]; 92 else ans=min(ans,t1[i][j]-t2[i][j]); 93 } 94 } 95 printf("%d ",ans); 96 } 97 int main() 98 { 99 n=read();m=read();k=read(); 100 for(int i=1;i<=n;i++) 101 { 102 for(int j=1;j<=m;j++) 103 { 104 a[i][j]=read(); 105 } 106 } 107 pre(); 108 solve(); 109 return 0; 110 }