【二分+尺取】HDU 6119 小小粉丝度度熊

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6119

【思路】

• 首先通过处理交叉的可以处理成不交叉的
• 然后二分查找答案
• 如何判断一个长度是否可行？
• 双指针O(n)扫一次就可以，要处理区间和问题，所以先求前缀和
• 时间复杂度O(nlogn)

【AC】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+3;
int n,m;
int cnt1,cnt2;
struct node
{
    int l;
    int r;
}a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int pre1[maxn];
int pre2[maxn];

bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.l!=y.l) return x.l<y.l;
    return x.r<y.r;
}
void Pre()
{
    memset(pre1,0,sizeof(pre1));
    pre1[0]=b[0];
    for(int i=1;i<cnt1;i++)
    {
        pre1[i]=pre1[i-1]+b[i];
    }
    memset(pre2,0,sizeof(pre2));
    pre2[0]=c[0];
    for(int i=1;i<cnt2;i++)
    {
        pre2[i]=pre2[i-1]+c[i];
    }
    
}
bool check(int p,int q,int mid)
{
    if(p==0) return pre1[q]>=mid;
    return pre1[q]-pre1[p-1]>=mid;
}
bool judge(int mid)
{
    int pos=upper_bound(pre2,pre2+cnt2,m)-pre2-1;
    int totm=pre2[pos];
    int p=0,q=pos+1;
    while(p<=q&&q<cnt1)
    {
        if(check(p,q,mid))
        {
            return true;
        }
        else
        {
            totm-=c[p];
            p++;
            while(pos+1<cnt2&&totm+c[pos+1]<=m)
            {
                totm+=c[pos+1];
                pos++;
            }
            q=pos+1;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        cnt1=0;
        cnt2=0;
        int p=a[0].l,q=a[0].r;
        int low=0,high=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i].l<=q)
            {
                q=max(q,a[i].r);
            }
            else
            {
                b[cnt1++]=q-p+1;
                high+=q-p+1;
                c[cnt2++]=a[i].l-q-1;
                p=a[i].l;
                q=a[i].r;
            }
        }
        b[cnt1++]=q-p+1;
        high+=q-p+1;
        Pre();
        while(low<=high)
        {
            int mid=(low+high)>>1;
            if(judge(mid))
            {
                low=mid+1;
            }
            else
            {
                high=mid-1;
            }
        }
        cout<<low+m-1<<endl;
    }
    return 0;
}