【板+背包】多重背包 HDU Coins

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844

【题意】

• 给定n种价值为Ci,个数为Wi的硬币，问在1~V中的这些数中哪些数能由这些硬币组成？

【思路】

• 多重背包，二进制优化，时间复杂度为O(V*log∑ni)

【Accepted】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+2;

int n,v;
int c[maxn],w[maxn];
int dp[maxn];
void ZOP(int cost,int wei)
{
    for(int i=v;i>=cost;i--)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+wei);    
    }    
} 

void CPP(int cost,int wei)
{
    for(int i=cost;i<=v;i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+wei);
    }
}

void MTP(int cost,int wei,int cnt)
{
    if(v<=cnt*cost)
    {
        CPP(cost,wei);
        return;
    }
    int k=1;
    while(k<=cnt)
    {
        ZOP(k*cost,k*wei);
        cnt-=k;
        k*=2;
    }
    ZOP(cnt*cost,cnt*wei);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&v))
    {
        if(n==0&&v==0) break;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&c[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            MTP(c[i],c[i],w[i]);
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=v;i++)
        {
            if(dp[i]==i)
            {
                cnt++;
            }
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}