http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3986
【题意】
- 给定一个有重边的无向图，T=20,n<=1000,m<=5000
- 删去一条边，使得1~n的最短路最长
- 求最短路最长是多少
【思路】
- 一定是删最短路上的边
- 可以先跑一个Dijkstra,求出最短路，然n后枚举删边
- 朴素的Dijkstra为n^2,枚举删边(n条)需要的总时间复杂度是n^3
- 堆优化Dijkstra（nlogn），总复杂度为n^2logn
- 有多重边，用邻接矩阵不方便，用邻接表方便，删去的边标记一下就好
【Accepted】
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 const int maxm=5e4*2+2; 13 const int maxn=1e3+2; 14 const int inf=0x3f3f3f3f; 15 int n,m; 16 struct node 17 { 18 int to; 19 int nxt; 20 int w; 21 }e[maxm]; 22 int head[maxn]; 23 int tot; 24 bool vis[maxn]; 25 int dis[maxn]; 26 int pv[maxn]; 27 int pe[maxn]; 28 typedef pair<int,int> pii; 29 void init() 30 { 31 memset(head,-1,sizeof(head)); 32 tot=0; 33 } 34 35 void add(int u,int v,int w) 36 { 37 e[tot].to=v; 38 e[tot].w=w; 39 e[tot].nxt=head[u]; 40 head[u]=tot++; 41 } 42 43 int Dij(int x) 44 { 45 priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >pq; 46 memset(vis,false,sizeof(vis)); 47 memset(dis,inf,sizeof(dis)); 48 dis[1]=0; 49 pq.push(make_pair(dis[1],1)); 50 // pq.push(pii(dis[1],1)); 51 while(!pq.empty()) 52 { 53 pii cur=pq.top(); 54 pq.pop(); 55 int u=cur.second; 56 if(vis[u]) continue; 57 vis[u]=true; 58 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt) 59 { 60 if(i==x) continue; 61 int w=e[i].w; 62 int v=e[i].to; 63 if(dis[u]+w<dis[v]) 64 { 65 dis[v]=dis[u]+w; 66 pq.push(make_pair(dis[v],v)); 67 if(x==-1) 68 { 69 pv[v]=u; 70 pe[v]=i; 71 } 72 } 73 } 74 } 75 return dis[n]; 76 } 77 78 int Solve() 79 { 80 if(Dij(-1)==inf) 81 { 82 return -1; 83 } 84 int ans=0; 85 for(int i=n;i!=1;i=pv[i]) 86 { 87 ans=max(ans,Dij(pe[i])); 88 if(ans==inf) 89 { 90 return -1; 91 } 92 } 93 return ans; 94 } 95 int main() 96 { 97 int T; 98 scanf("%d",&T); 99 while(T--) 100 { 101 init(); 102 scanf("%d%d",&n,&m); 103 while(m--) 104 { 105 int u,v,w; 106 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 107 add(u,v,w); 108 add(v,u,w); 109 } 110 int ans=Solve(); 111 printf("%d ",ans); 112 } 113 return 0; 114 }