【多校训练2】HDU 6047 Maximum Sequence

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6047

【题意】

• 给定两个长度为n的序列a和b,现在要通过一定的规则找到可行的a_n+1.....a_2n,求sum{a_n+1.....a_2n}的最大值
• 每次从序列b中选择一个数bk,那么构造的ai就是max{aj -j},其中bk<=j<i
• 每个bk最多用一次

【思路】

• 首先我们需要的是aj-j
• 可以贪心，即对于当前要构造的数ai,尽可能找bk使得能够取得最大的aj-j
• 线段树区间查询最优值+单点更新
• 把b排个序，对于每个b查询b[i]~n+i-1的最大值

【Accepted】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define lson (i<<1)
#define rson (i<<1|1)
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=(25e4+5)*2;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
long long val[maxn];
int a[maxn];
int b[maxn];
int n;
struct Seg
{
    int l,r,lazy,val;
}tree[maxn<<2];

void push_up(int i)
{
    tree[i].val=max(tree[lson].val,tree[rson].val);
}

void push_down(int i)
{
    if(tree[i].lazy==-1)
    {
        return;
    }
    tree[lson].lazy=tree[lson].val=tree[i].lazy;
    tree[rson].lazy=tree[rson].val=tree[i].lazy;
    tree[i].lazy=-1;
}

void Build(int l,int r,long long i=1)
{
    tree[i].l=l;
    tree[i].r=r;
    tree[i].lazy=-1;
    if(l==r)
    {
        tree[i].val=val[l];
        return;
    }
    push_down(i);
    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;
    Build(l,mid,lson);
    Build(mid+1,r,rson);
    push_up(i);
}

int Query(int l,int r,int i=1)
{
    if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)
    {
        return tree[i].val;
    }
    push_down(i);
    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;
    if(r<=mid)
    {
        return Query(l,r,lson);
    }
    else if(l>mid)
    {
        return Query(l,r,rson);
    }
    else
    {
        return max(Query(l,mid,lson),Query(mid+1,r,rson));
    }
}

void Setval(int l,int r,int x,int i=1)
{
    if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)
    {
        tree[i].lazy=tree[i].val=x;
        return;
    }
    push_down(i);
    int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>1;
    if(r<=mid)
    {
        Setval(l,r,x,lson);
    }
    else if(l>mid)
    {
        Setval(l,r,x,rson);
    }
    else
    {
        Setval(l,mid,x,lson);
        Setval(mid+1,r,x,rson);
    }
    push_up(i);
 }

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
        {
            val[i]=-inf;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            val[i]=a[i]-i;
        }
        Build(1,2*n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        sort(b+1,b+1+n);
        ll ans=0;
        b[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int mmax=Query(b[i],n+i-1);
            ans=(ans+(ll)mmax)%mod;
            Setval(n+i,n+i,mmax-(n+i));
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
 }