【简单博弈】丢史蒂芬妮

http://acmoj.shu.edu.cn/contest/27/problem/113/

描述

有一天，空和白很无聊，决定玩盛大游戏，考虑到两个人玩，他们随便掏了一个游戏出来：在一个n∗m  的棋盘上，首先把史蒂芬妮·多拉放在左上角(1,1)  的位置。每次一个人可以将她往下，往右，往右下丢一格。当前回合，谁不能丢史蒂芬妮，谁就输了。（注意，不可以把活人丢出棋盘啦！）游戏总是空先手。

白说，这是一个垃圾游戏！我们每次把史蒂芬妮丢素数个位置吧！（换句话说，每次丢2  或3  或5  或7  或…格）空答应了。

我们都知道，空和白都很聪明，不管哪方存在一个可以必胜的最优策略，都会按照最优策略保证胜利。

玩了一局，空已经知道了这个游戏的套路，现在他决定考考你，对于给定的n  和m  ，空是赢是输？如果空必胜，输出“Sora”（无引号）；反之，输出“Shiro”（无引号）。

输入

第一行有一个T表示数组组数，1<=T<100000 
从第二行开始，每行为棋盘大小，n  、m  分别表示行列。
1=<n<=500  ，1=<m<=500 

输出

对于每组数据，按题目要求输出。

样例输入1 复制

4
1 1
2 2
10 10
30 30

样例输出1

Shiro
Shiro
Shiro
Sora


【思路】
打表预处理。
对于每个位置dp[i][j],若所有可能的下一位置都是必胜态，则当前位置为必败态；若可能的下一位置有一个是必败态，则当前位置是必胜态。从后往前递推。
【Accepted】

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<string>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=505;
    typedef long long ll;
    const ll mod=1e9+7;
    bool isprime[maxn];
    int prime[maxn];
    int dp[maxn][maxn];
    int main()
    {
        memset(isprime,true,sizeof(isprime));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=2;i<=maxn;i++)
        {
            if(isprime[i])
            {
                for(int j=i*2;j<=500;j+=i)
                {
                    isprime[j]=false;
                }
            }
        }
        int cntp=0;
        for(int i=2;i<=maxn;i++)
        {
            if(isprime[i])
            {
                prime[cntp++]=i;
            }
        }
        for(int i=1;i<=maxn;i++)
        {
            for(int j=1;j<=maxn;j++)
            {
                for(int k=0;k<cntp;k++)
                {
                    if(i>prime[k])
                    {
                        dp[i][j]|=!dp[i-prime[k]][j];
                    }
                    if(j>prime[k])
                    {
                        dp[i][j]|=!dp[i][j-prime[k]];
                    }
                    if(i>prime[k]&&j>prime[k])
                    {
                        dp[i][j]|=!dp[i-prime[k]][j-prime[k]];
                    }
                }
            }
        }
        int T;
        scanf("%d",&T);
        int n,m;
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            if(dp[n][m])
            {
                puts("Sora");
            }
            else
            {
                puts("Shiro");
            }
        }
        return 0;
    }