进制转换

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• 其他进制转十进制
• 十进制转其他进制
• 二进制转其他进制
• 其他进制转二进制

进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。 对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。—— 百度百科

现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢2进1”，数字1在同的位上表示不同的值，按从右至左的次序，这个值以二倍递增。

在计算机的内部，运行各种运算时，都是以二进制的方式来运行的。

对于整数，常用的进制有二进制、八进制、十进制以及十六进制

• 二进制: 0, 1，满2进1
• 八进制: 0 - 7,满8进1,计算机内以0开头表示
• 十进制:0 - 9, 满10进1
• 十六进制: 0-9及A-F,满16进1，计算机内以0x或者0X开头表示。此处的A-F不区分大小写，如0x21AF+1 = 0X21B0

在golang中，不能直接使用二进制来表示一个整数，它沿用了C的特点。但是可以以二进制的形式输出它。

var i int = 5
//二进制输出
fmt.Printf("%b", i) //输出101

var j int = 011
fmt.Println("j = ", j) //输出9

var k int = 0x11
fmt.Println("k = ", k) //输出17

不同进制的对比

十进制	十六进制	八进制	二进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	2	2	10
3	3	3	11
4	4	4	100
5	5	5	101
6	6	6	110
7	7	7	111
8	8	10	1000

其他进制转十进制

规则:从最低位开始(右边的)，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和。

二进制转十进制

1011 = 1 * 2³+0 * 2 ²+1 * 2 ¹+1 * 2⁰ = 8 + 2 + 1 = 11

八进制转十进制

01011 = 1 * 8³ + 0 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 521

十六进制转十进制

0x1011 = 1 * 16³ + 0 * 16² + 1 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 4113

十进制转其他进制

十进制转二进制

规则:将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

十进制转八进制

规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的八进制。

十进制转十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的十六进制。

二进制转其他进制

二进制转八进制

规则：将二进制数每三位一组(从低位开始组合)，转成对应的八进制数即可。

如：11010101 => (11)(010)(101) => 0325

二进制转十六进制

规则：将二进制数每三位一组(从低位开始组合)，转成对应的八进制数即可。

如:11010101 => (1101)(0101) =>0xD5

其他进制转二进制

八进制转二进制

规则：将八进制的每1位，转成对应的一个三位的二进制数即可。

如：0237 => (010)(011)(111) => 10011111

十六进制转二进制

规则：将八进制的每1位，转成对应的一个四位的二进制数即可。

如：0x237 => (0010)(0011)(0111) => 1000110111