线段树

一、基础操作:区间求和lazy标记

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
int in[maxn+2];//数据初值 
struct tree{
	int l,r;
	ll lazy,sumn;
}a[4*maxn+9];
void build(int p,int l,int r){
	a[p].l=l,a[p].r=r;
	if(l==r){
		a[p].sumn=in[l];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(p<<1,l,mid);
	build(p<<1|1,mid+1,r);
	a[p].sumn=a[p<<1].sumn+a[p<<1|1].sumn;
}
void push_down(int p){//下传懒惰标记 
	a[p<<1].sumn+=a[p].lazy*(a[p<<1].r-a[p<<1].l+1);
	a[p<<1|1].sumn+=a[p].lazy*(a[p<<1|1].r-a[p<<1|1].l+1);
	a[p<<1].lazy+=a[p].lazy;
	a[p<<1|1].lazy+=a[p].lazy;
	a[p].lazy=0;
}
void change(int p,int l,int r,int k){
	if(l<=a[p].l&&r>=a[p].r){//找到完全覆盖的区间 
		a[p].sumn+=k*(a[p].r-a[p].l+1);
		a[p].lazy+=k;
		return;
	}
	push_down(p);//下传标记
	int mid=a[p].l+a[p].r>>1;
	if(l<=mid)	change(p<<1,l,r,k);//和左儿子有交集
	if(r>mid)	change(p<<1|1,l,r,k);
	a[p].sumn=a[p<<1].sumn+a[p<<1|1].sumn;//维护父子逻辑 
}
ll ask(int p,int l,int r){//区间询问求和 
	if(l<=a[p].l&&r>=a[p].r)	return a[p].sumn;
	push_down(p);//每次都要下传标记
	int mid=(a[p].l+a[p].r)>>1;
	ll ans=0;
	if(l<=mid)	ans+=ask(p<<1,l,r);
	if(r>mid)	ans+=ask(p<<1|1,l,r);
	return ans; 
}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	int n,m,x,b,c,e;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>in[i];
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x;
		if(x==1){
			cin>>b>>c>>e;
			change(1,b,c,e);
		}
		else{
			cin>>b>>c;
			cout<<ask(1,b,c)<<endl;
		}
	}
	return 0;
} 

二、区间最大值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200009;
int n,m,in[maxn];
struct node{
	int v,l,r,lazy;
}a[maxn*4];
void build(int p,int l,int r){
	a[p].l=l,a[p].r=r;
	if(l==r){
		a[p].v=in[l];
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(p<<1,l,mid);
	build(p<<1|1,mid+1,r);
	a[p].v=max(a[p<<1].v,a[p<<1|1].v);
}
void change(int p,int l,int r,int k){
	if(a[p].l==l&&a[p].r==r){//到达叶子节点 
		if(a[p].v<k)//开始修改 
			a[p].v=k;
		return;
	}
	int mid=a[p].l+a[p].r>>1;
	if(l<=mid)	change(p<<1,l,r,k);//找节点 
	else	change(p<<1|1,l,r,k);
	a[p].v=max(a[p<<1].v,a[p<<1|1].v);
}
int Max=0;
void ask(int p,int l,int r){
	if(a[p].l>=l&&a[p].r<=r){
		Max=max(Max,a[p].v);
		return;
	}
	int ans=0;
	int mid=a[p].l+a[p].r>>1;
	if(l<=mid)	ask(p<<1,l,r);
	if(r>mid)	ask(p<<1|1,l,r);
	return;
}
int main()
{
	string s;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>in[i];
	int b,c;
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>s;
		if(s[0]=='U'){
			cin>>b>>c;
			change(1,b,b,c);
		}
		else{
			Max=0;
			cin>>b>>c;
			ask(1,b,c);
			cout<<Max<<endl;
		}
	}
	return 0;
}