题目类型： 数据结构， 链表
输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘的表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。假定A是m*n矩阵，B是n*p矩阵，则乘法的次数为m*n*p。如果矩阵A的列数不等于矩阵B的行数，则这两个矩阵无法进行乘法运算。例如：A是50*10的，B是10*20的，C是20*5的，则 A（BC）的乘法次数为10*20*5（BC的乘法次数）+50*10*5（A（BC）的乘法次数）=3500.
要求：
第一行包括一个正整数n，表示共有n个矩阵参与运算。
接下来的n行，每行包括三部分，第一部分是矩阵的名字（一个大写字母），第二部分和第三部分各是一个正整数，分别表示该矩阵的行数和列数，这三部分之间有一个空格分隔。
最后一行包括一个矩阵运算的合法字符串（只包括小括号和上述矩阵的名称）
样例输入：
9 A 50 10 B 10 20 C 20 5 D 30 35 E 35 15 F 15 5 G 5 10 H 10 20 I 20 25 A B C (AA) (AB) (AC) (A(BC)) ((AB)C) (((((DE)F)G)H)I) (D(E(F(G(HI))))) ((D(EF))((GH)I))
样例输出：
0 0 0 error 10000 error 3500 15000 40500 47500 15125
题目大意：
给出一系列的矩阵，给他们取名A ，B…… 以及它们的行数和列数。给完后，给出一系列的表达式，然后要求求出按这些表达式进行计算，会有多少次乘法步骤。
解体思路：
这题和括号匹配那题很像。关键的步骤是计算矩阵乘法次数的这个过程。
//解析表达式
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct Matrix{
int a,b;
Matrix(int a=0,int b=0):a(a),b(b){
}
}m[26];
stack<Matrix> s;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
string name;
cin>>name;
int k=name[0]-'A';
cin>>m[k].a>>m[k].b;
}
string expr;
while(cin>>expr)
{
int len=expr.length();
bool error=false;
int ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(isalpha(expr[i])) s.push(m[expr[i]-'A']);
else if(expr[i]==')') {
Matrix m2=s.top();
s.pop();
Matrix m1=s.top();
s.pop();
if(m1.b!=m2.a){error=true;break;
}
ans+=m1.a*m1.b*m2.b;
s.push(Matrix(m1.a,m2.b));
}
}
if(error) printf("error
");
else printf("%d
",ans);
}
return 0;
}
