Longest Valid Parentheses 解答

Question

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

Solution 1 -- Stack

Parenthese类的题目，第一反应是用栈。遇到'('入栈，遇到')'出栈。这题关键在于怎样知道当前的valid parenthese length。

我们用一个变量start来表示当前的第一个'(' 。

（　　（　　（　　）　　）　　）　　）　　）　　（

 start                                                             start

当栈为空时，进来的第一个左括号的位置为当前的start值。

出栈操作后：

1. 如果栈为空，说明从start开始的括号都匹配了。因此长度为 current - start + 1

2. 如果栈不为空，我们知道弹出栈的一定是都已经匹配了的。因此长度为 current - stack.peek()

因为只扫描了一遍原数组，所以时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if (s == null || s.length() < 1) {
            return 0;
        }
        int length = s.length();
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        int start = 0;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            char current = s.charAt(i);
            if (current == '(') {
                stack.push(i);
            } else {
                if (stack.isEmpty()) {
                    start = i + 1;
                } else {
                    stack.pop();
                    result = stack.isEmpty() ? Math.max(result, i - start + 1) : Math.max(result, i - stack.peek());
                }
            }
        }
        return result;        
    }
}

Solution 2 -- DP