• HDU 1166 敌兵布阵


    敌兵布阵

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    Total Submission(s): 70626    Accepted Submission(s): 29579


    Problem Description
    C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营 地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工 兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
    中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时 向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开 始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力 尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我 恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点 acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会 崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
     
    Input
    第一行一个整数T,表示有T组数据。
    每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
    接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
    (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)
    (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
    (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
    (4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
    每组数据最多有40000条命令
     
    Output
    对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
    对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
     
    Sample Input
    1
    10
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Query 1 3
    Add 3 6
    Query 2 7
    Sub 10 2
    Add 6 3
    Query 3 10
    End
     
    Sample Output
    Case 1:
    6
    33
    59
     
     
     
     
    解析:运用线段树或者树状数组解答均可。
     
     
     
    线段树:
     1 #include <cstdio>
     2 
     3 struct Node{
     4     int l,r;
     5     int value;
     6 };
     7 Node node[50005<<2];
     8 int num[50005];
     9 int t,n,cn = 0;
    10 char order[10];
    11 
    12 void build(int v, int l, int r)
    13 {
    14     node[v].l = l;
    15     node[v].r = r;
    16     if(l == r){
    17         node[v].value = num[l];
    18         return;
    19     }
    20     int mid = (l+r)>>1;
    21     build(v<<1, l, mid);
    22     build(v<<1|1, mid+1, r);
    23     node[v].value = node[v<<1].value+node[v<<1|1].value;
    24 }
    25 
    26 void update(int v, int l, int r, int m)
    27 {
    28     if(node[v].l == l && node[v].r == r){
    29         node[v].value += m*(r-l+1);
    30         return;
    31     }
    32     int mid = (node[v].l+node[v].r)>>1;
    33     if(r <= mid)
    34         update(v<<1, l, r, m);
    35     else if(l>mid)
    36         update(v<<1|1, l, r, m);
    37     else{
    38         update(v<<1, l, mid, m);
    39         update(v<<1|1, mid+1, r, m);
    40     }
    41     node[v].value = node[v<<1].value+node[v<<1|1].value;
    42 }
    43 
    44 int query(int v, int l, int r)
    45 {
    46     if(node[v].l == l && node[v].r == r)
    47         return node[v].value;
    48     int mid = (node[v].l+node[v].r)>>1;
    49     int ans = 0;
    50     if(r <= mid)
    51         ans += query(v<<1, l, r);
    52     else if(l>mid)
    53         ans += query(v<<1|1, l, r);
    54     else
    55         ans += query(v<<1, l, mid)+query(v<<1|1, mid+1, r);
    56     return ans;
    57 }
    58 
    59 int main()
    60 {
    61     scanf("%d",&t);
    62     while(t--){
    63         scanf("%d",&n);
    64         for(int i = 1; i <= n; ++i)
    65             scanf("%d",&num[i]);
    66         printf("Case %d:
    ",++cn);
    67         build(1, 1, n);
    68         int i,j;
    69         while(scanf("%s",order), order[0] != 'E'){
    70             if(order[0] == 'Q'){
    71                 scanf("%d%d",&i,&j);
    72                 printf("%d
    ",query(1, i ,j));
    73             }
    74             else if(order[0] == 'A'){
    75                 scanf("%d%d",&i,&j);
    76                 update(1, i, i, j);
    77             }
    78             else if(order[0] == 'S'){
    79                 scanf("%d%d",&i,&j);
    80                 update(1, i, i, -j);
    81             }
    82         }
    83     }
    84     return 0;
    85 }

    树状数组:

     1 #include <cstdio>
     2 #include <cstring>
     3 #define lowbit(x) (x)&(-x)
     4 
     5 int t, n;
     6 int c[50005];
     7 
     8 void update(int k, int val)
     9 {
    10     while(k <= n){
    11         c[k] += val;
    12         k += lowbit(k);
    13     }
    14 }
    15 
    16 int query(int k)
    17 {
    18     int ret = 0;
    19     while(k>0){
    20         ret += c[k];
    21         k -= lowbit(k);
    22     }
    23     return ret;
    24 }
    25 
    26 void solve()
    27 {
    28     memset(c, 0, sizeof(c));
    29     scanf("%d", &n);
    30     int num;
    31     for(int i = 1; i <= n; ++i){
    32         scanf("%d", &num);
    33         update(i, num);
    34     }
    35     char op[10];
    36     int i, j;
    37     while(scanf("%s", op), op[0] != 'E'){
    38         scanf("%d%d", &i, &j);
    39         if(op[0] == 'Q')
    40             printf("%d
    ", query(j)-query(i-1));
    41         else if(op[0] == 'A')
    42             update(i, j);
    43         else if(op[0] == 'S')
    44             update(i, -j);
    45     }
    46 }
    47 
    48 int main()
    49 {
    50     int cn = 0;
    51     scanf("%d", &t);
    52     while(t--){
    53         printf("Case %d:
    ", ++cn);
    54         solve();
    55     }
    56     return 0;
    57 }
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