这是一篇学习笔记，原视频传送门。此人讲解十分清楚，唯一缺点是印度英语口音不好辨识。
学习B树和B+树，需要从以下几方面来理解，直接上来整定义，很难懂。
知识点如下：
1. 磁盘结构
2. 数据如何在磁盘中存储
3. 什么是索引
4. 什么是多级索引
5. m-way搜索树（二叉搜索树BST的推广）
6. B树
7. B树的插入和删除
8. B+树
一、磁盘结构
磁盘（硬盘）中存储介质是圆形的,类似光盘。数据记录在这些圆盘上（别问怎么存的，问就是不懂）.那么怎么在圆盘上进行定位呢?
类似于平面直角坐标系, 我们用x轴和y轴, 任何一个点只要知道(x,y)坐标即可定位.
磁盘上,我们用磁道（track）和扇区（sector）来定位. 磁道就是一圈一圈的同心圆，扇区就是把大圆切成的几个大扇形.
所以用(trackno, sectorno)这个坐标就可以定位到一个块(block), 数据就存在这个block里, 块是存储的最小单元, 通常大小为512字节.
能够定位到一个块了, 但这个块有512个字节, 所以还得一个offset偏移量, 来准确把数据定位到究竟是哪一个字节.
程序从硬盘里读取数据到内存，计算机学科中的研究领域也在此分为两部分，研究（内存中的）数据及其关系就是数据结构, 研究数据如何在磁盘中高效存取的就是DBMS数据库.
二、数据如何在磁盘中存储
现在假设我们有一张数据表, employee表. 假设各个字段长度如下, 加起来刚好128字节. 意思就是表中的一行(一条记录)大小为128字节.
假如有100行数据, 共12800字节,每个块能存512字节,那就需要25个块.
4行记录刚好512字节，一个块。
三、索引
为了快速查找到底是哪25个块记录着这些数据，我们要给数据建立索引。索引由employee表的id作为查找key，value是一个指向哪个block的指针。
索引也是数据，也得存磁盘里。也就是它也得存到block里。假设一行索引16字节。那么32条数据占一个block，100条数据占3.2个块四舍五入4个block。
那么查找一个数据，先在索引里找，最多需要查4个block，完了从数据里查，直接通过索引能查到一个block，一共读了5个block，比直接在数据里查25个block少了很多。
四、多级索引
如果有1000条数据，之前100条数据，它的索引占了4个block，那1000条数据的索引就占了40个block（随便算的，并不严谨）。
为了更快查找，我们可以给这40个block也简历索引，就是多级索引了，暂时称为二级索引吧。二级索引的第一条记录，指向一级索引的第一个block（32行），
一级索引一共有占据40个block，那么二级索引就一共有40行，32行占一个字节，40/32,二级索引一共只占1.2约等于2个block。
查找时，二级（2个block）->一级（1个block）->数据（1个block），大大缩减了查找时读取磁盘块的数量。
五、M-路搜索树
多级索引，就是一层一层的对数据、索引所在的block进行指针指向，它看起来已经很像树型结构了。但我们需要的是一共能够自我调整（增加级数、减少级数）的树。
回忆一下二叉搜索树，一个节点中只有一个数字（一个key），按照左小右大，它有两个孩子。
m-way搜索树，每个节点中有m-1个key，由小到大k1<k2<...<km-1，它可以有m个孩子，思想和二叉搜索树一样，比key小的在key的左分支，比key大的在key的右分支。
一个4-way搜索树的节点内部结构如下。
这种m-way搜索树可以用来存索引吗？可以，比如下面这个4路的，Rp是指向表中数据所在位置的指针。
但是m-way搜索树有些问题，第一，因为它的定义简单（类似二叉搜索树），直接按照定义来插入数据，会产生不平衡的树。比如一个度为10的m-way搜索树，
本来一个节点能放9个key，但是直接插入的话，它就成了单边树。
第二它不能自我管理。
六、B树
B树就是一棵m-way搜索树上增加了一些定义和限制条件。假设度为m（意思是一个节点最多有m个孩子）
1. 每个节点至少得有[m/2] (上取整)个子树；（此定义是用来控制树的高度，防止单边树产生）
2. 根节点最少可以有两个孩子（子树）；(这条定义是用来特殊处理根节点的。假如没有此定义，整棵树都没法生成，新加入
的数据全得往子树里放，根节点的key加不进去。)
3. 所有叶子节点都在同一层；
4. 建立树是一个从底向上的过程；
七. B树的插入
下面是一个B树创建的例子，度为4，key最多为3.
插入10， 20， 40后， 50没地方放了。做法是开始分割节点，以分界点40作为父节点，10、20放一个节点，50放一个节点（这种分级点选择方法默认把较多数据放到节点左边）。
接着插入60， 70， 插入80的时候再次分割，并且把分界点70送到父节点中。
更够自动调整层高和节点大小的B树，其结构已经很像数据库的多级索引了，下图红框意思是指向数据的指针。节点里的key就是索引的id。
八、B+树
1. B树中，所有节点都有指向索引地址的指针。B+树中只有叶子节点有这种指针。
2. B+树中，叶子节点中会有其根节点的一份copy，
3. 叶子节点互相连接；
4. B+树的结构更像多级索引，只有一级索引上有连接至数据地址的指针。
只有第一级索引是dense的，其他高级索引是sparse的。
这是两个B树和B+树在线可视化过程的链接
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BTree.html
https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/BPlusTree.html