[LeetCode] Nth Digit

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:
3

Output:
3

Example 2:

Input:
11

Output:
0

Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

找出1~n有序数字中的第n位。

首先需要确定的是1-9之间有9个数。10-99之间有90个数，100-999之间有900个数。

如果要找出有序数中第n个数，需要判断这个第n位的区间范围，实在1-9之间还是在10-99之间。

所以需要一个base和digits来确定n属于的大致区间及所在区间的整数位数。

step1：确定n所在整数区间的整数位数，这时n就表示从该digits整数位数开始的第n位。

step2：计算第n个数字是什么。

step3：这个数字中的第index位。也就是题目要求的第n位值。

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        // 1. calc how many digits the number has.
        long base = 9, digits = 1;
        while (n - base * digits > 0) {
            n -= base * digits;
            base *= 10;
            digits++;
        }
        
        // 2. calc what the number is.
        int index = n % digits;
        if (index == 0)
            index = digits;
        long num = 1;
        for (int i = 1; i < digits; i++)
            num *= 10;
        num += (index == digits) ? n / digits - 1 : n / digits;
        
        // 3. find out which digit in the number.
        for (int i = index; i < digits; i++)
            num /= 10;
        return num % 10;
    }
};
// 3 ms