386. Lexicographical Numbers 输出1到n之间按lexico排列的数字序列

［抄题］：

Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.

For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].

Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000. 

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

cur * 10 + i 进位时>n就退出

［思维问题］：

不知道怎么做dfs：多开几个变量，用cur记录当前可以进位的数，0-9，加i,也0-9. 

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

lexico举例时，就是for 0-9就行了

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 可用于递归的数字记录为cur, 从1开始

［二刷］：

1. 同一个dfs中的n和i是不变的。i变化时return换i， cur变化时return换cur。（在谁的主场return就换谁）

［三刷］：

1. dfs写得不熟悉啊：先添加，再进行下一步扩展，而且dfs中要写传递的公式

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

不懂哪里错，究其原因还是对dfs不熟悉

［总结］：

［复杂度］：Time complexity: O() Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

public void dfs(int cur, int n, List<Integer> result) {
        //exit when cur > n
        if (cur > n) return;
        
        //add the cur
        result.add(cur);
        //i loop from 0-9, go further dfs
        for (int i = 0; i <= 9; i++) {
            //exceed when new number > n
            if (10 * cur + i > n)
                return ;
            dfs(10 * cur + i, n, result);
        }
    }

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

 [是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

 [潜台词] ：

class Solution {
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        //initialization
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        
        //corner case
        if (n <= 0) return result;
        
        //for loop for cur
        for (int cur = 1; cur <= 9; cur++) {
            dfs(cur, n, result);
        }
        
        //return
        return result;
    }
    
    public void dfs(int cur, int n, List<Integer> result) {
        //exit when cur > n
        if (cur > n) return;
        
        //add the cur
        result.add(cur);
        //i loop from 0-9, go further dfs
        for (int i = 0; i <= 9; i++) {
            //exceed when new number > n
            if (10 * cur + i > n)
                return ;
            dfs(10 * cur + i, n, result);
        }
    }
}