507. Perfect Number 因数求和

［抄题］：

We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself.

Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not.

Example:

Input: 28
Output: True
Explanation: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

以为要新开一个动态数组，结果直接加到sum上就能省空间

以为要全都处理一遍，结果匹配地加上另一半就能省空间

［一句话思路］：

一对数匹配的情况，处理一半，另一半用公式就行了

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. sqrt前加Math

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(1)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

class Solution {
    public boolean checkPerfectNumber(int num) {
        //cc
        if (num == 1) return false; 
        
        //ini sum = 1;
        int sum = 1;
        
        //for loop
        for (int i = 2; i <= (int)Math.sqrt(num); i++) {
            if (num % i == 0) {
                sum += i;
                if (i * i != num) sum += num / i; 
            }
        }
        
        return sum == num;
    }
}