Implement Trie (Prefix Tree)实现字典树

［抄题］：

Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Note:
You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

［思维问题］：

［一句话思路］：

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

在node数组中选取一个node点来插入

［一刷］：

1. 搜索是在node上进行的，结果也应该保存在一个node中，用来处理返回值
2. insert的特判是index满了，此时无法插入；不是空，空时正常插入。find的特判是满了，此时就是返回自身，不是空，因为children[pos]为空就是普通情况。
3. 寻找的index == word.length()时，直接返回单词本身。

［二刷］：

1. children[pos]装的就是TrieNode，没有时 需要变成一个同类型的节点，稍微理解下

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

感觉难是因为java基础不扎实，多做几次吧。

1. insert和find都是在中间的拐点处进行的 而非从起点开始，有一般性。没见过
2. TrieNode中对children[pos]操作，Trie中对root进行操作

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(<n)

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

1. trie的时间复杂度和hashmap一样。优点在于空间复杂度，开头相同的字符串，不必重复存。
2. 声明成员变量、引用在方法外部，自定义的类中要有方法实例化自己 新建对象，在方法内部，后期才能用this调用。这是java的基础知识，之前没有概念。

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

211. Add and Search Word - Data structure design 就是写类，用数据结构辅助完成

 [代码风格] ：

class TrieNode {
    //data structure
    private TrieNode[] children;
    public boolean hasWord;
    //initialization
    public TrieNode() {
        children = new TrieNode[26];
        hasWord = false;
    }
    //insert
    public void insert(String word, int index) {
        if (index == word.length()) {
            this.hasWord = true;
            return ;
        }
        int pos = word.charAt(index) - 'a';
        if (children[pos] == null) {
            children[pos] = new TrieNode();
        }
        children[pos].insert(word, index + 1);
    }
    //find
    public TrieNode find(String word, int index) {
        if (index == word.length()) {
            return this;//this
        }
        int pos = word.charAt(index) - 'a';
        if (children[pos] == null) {
            return null;
        }
        return children[pos].find(word, index + 1);//to who
    }
}
public class Trie {
    private TrieNode root;
    
    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    /*
     * @param word: a word
     * @return: nothing
     */
    public void insert(String word) {
        root.insert(word, 0);
    }

    /*
     * @param word: A string
     * @return: if the word is in the trie.
     */
    public boolean search(String word) {
        TrieNode node = root.find(word, 0);//to who
        return ((node != null) && (node.hasWord));
    }

    /*
     * @param prefix: A string
     * @return: if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
     */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode node = root.find(prefix, 0);//to who
        return (node != null);
    }
}