minheap 最小堆的实现

参考：https://www.geeksforgeeks.org/min-heap-in-java/

 

最小堆是如何表示的？
最小堆是一棵完全二叉树。最小堆通常表示为一个数组。根元素将在Arr[0] 处。对于任何第 i 个节点，即Arr[i]：
Arr[(i -1) / 2]返回其父节点。
Arr[(2 * i) + 1]返回其左子节点。
Arr[(2 * i) + 2]返回其右子节点。

最小堆上的操作函数：
getMin()：返回最小堆的根元素。此操作的时间复杂度为O(1)。
extractMin()：从 MinHeap 中移除最小元素。此操作的时间复杂度为O(Log n)，因为此操作需要在移除 root 后维护堆属性（通过调用 heapify()）。
insert()：插入一个新的键需要O(Log n)时间。我们在树的末尾添加一个新键。如果新键大于它的父键，那么我们不需要做任何事情。否则，我们需要向上遍历以修复违反的堆属性。

几个实现：

计算节点

private int parent(int pos)
    {
        return pos / 2;
    }
  
    // Function to return the position of the
    // left child for the node currently at pos
    private int leftChild(int pos)
    {
        return (2 * pos);
    }
  
    // Function to return the position of
    // the right child for the node currently
    // at pos
    private int rightChild(int pos)
    {
        return (2 * pos) + 1;
    }

迭代计算

// Function to heapify the node at pos
    private void minHeapify(int pos)
    {
  
        // If the node is a non-leaf node and greater
        // than any of its child
        if (!isLeaf(pos)) {
            if (Heap[pos] > Heap[leftChild(pos)]
                || Heap[pos] > Heap[rightChild(pos)]) {
  
                // Swap with the left child and heapify
                // the left child
                // 条件差不多，就把pos放到左边去迭代处理
                if (Heap[leftChild(pos)] < Heap[rightChild(pos)]) {
                    swap(pos, leftChild(pos));
                    minHeapify(leftChild(pos));
                }
  
                // Swap with the right child and heapify
                // the right child
                else {
                    swap(pos, rightChild(pos));
                    minHeapify(rightChild(pos));
                }
            }
        }
    }