题解 CF1000E 【We Need More Bosses】

这道题绝不是紫题。。。

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题目的意思其实是让你求一个无向无重边图的直径。

对于求直径的问题我们以前研究过树的直径，可以两遍dfs或者两边bfs解决。

对于图显然不能这样解决，因为图上两点之间的简单路径不唯一。

那怎么解决这个问题呢？

能不能把环都搞掉呢？

于是乎，我们想到了强连通分量。

因此先用tarjan缩一下点，重新建图跑一个直径就可以解决这个问题了。

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AC代码如下：

3053ms 23816kb

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO {

    template<typename T>inline void read (T &x) {
        x=0;T f=1;char c=getchar();
        for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
        for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
        x*=f;
    }

    template<typename T>inline void write (T x) {
        if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
        if (x>=10) write(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }

}

using namespace StandardIO;

namespace Solve {
    
    const int N=300300;
    
    int n,m,bcnt,index;
    vector<int>graph[N],new_graph[N];
    int low[N],dfn[N],belong[N],instack[N],dis[N];
    stack<int>st;
    
    inline void tarjan (int now,int father) {
        low[now]=dfn[now]=++index;
        st.push(now),instack[now]=1;
        for (register int i=0; i<graph[now].size(); ++i) {
            int to=graph[now][i];
            if (to==father) continue;
            if (!dfn[to]) {
                tarjan(to,now);
                low[now]=min(low[now],low[to]);
            } else if (instack[to]) {
                low[now]=min(low[now],dfn[to]);
            }
        }
        if (low[now]==dfn[now]) {
            int v=-1;++bcnt;
            while(v!=now){
                v=st.top(),st.pop();
                instack[v]=0,belong[v]=bcnt;
            }
        }
    }
    
    inline void dfs (int now,int fa) {
        dis[now]=dis[fa]+1;
        for (register int i=0; i<new_graph[now].size(); ++i) {
            int to=new_graph[now][i];
            if (to!=fa) dfs(to,now);
        }
    }
    
    inline int diameter () {
        dfs(1,0);
        int fur=1;
        for (register int i=1; i<=bcnt; ++i) {
            if (dis[i]>dis[fur]) fur=i;
        }
        dfs(fur,0);
        int ans=0;
        for (register int i=1; i<=bcnt; ++i) {
            ans=max(ans,dis[i]);
        }
        return ans-1;
    }

    inline void solve () {
        read(n),read(m);
        for (register int i=1; i<=m; ++i) {
            int x,y;
            read(x),read(y);
            graph[x].push_back(y);
            graph[y].push_back(x);
        }
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            if (!dfn[i]) tarjan(i,0);
        }
        for (register int i=1; i<=n; ++i) {
            for (register int j=0; j<graph[i].size(); ++j) {
                int to=graph[i][j];
                if (belong[i]!=belong[to]) {
                    new_graph[belong[i]].push_back(belong[to]);
                }
            }
        }
        write(diameter());
    }
}

using namespace Solve;

int main () {
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    solve();
}