Nauuo and Circle「CF1172B」/魔环上的树「NOIP多校联考 2019」

题意

大魔头路西法拥有一样可怕的神器——魔环，魔环上有着 n 个用来摆放神珠的位置，并且这 n 个位置两两丌重叠。当路西法想要施放某种法术时，他便会将 n个神珠放在这 n 个位置上，神珠就位后，有着“亲密联系”的神珠之间将产生一道丝线，如果有两条丝线相交且交点丌在顶点处，路西法的法术将会失效，现在路西法告诉你他的那些神珠之间有着“亲密联系”，要求你告诉他有多少种摆放神珠的方案使法术顺利施放？
顺便提一句： 如果将神珠看作点，亲密联系看作是边，那么神珠及亲密联系将构成一棵树。

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思路

改题面的人好愚蠢啊。

原题为CF1172B（CF1173D）。

链的数据很好想，答案为(n2^{n-2})。

对于一般情况，手玩小样例可以得到公式(nPi deg[i]!)，预处理一下阶乘暴力求就可以了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace StandardIO {

	template<typename T>inline void read (T &x) {
		x=0;T f=1;char c=getchar();
		for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
		for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
		x*=f;
	}

	template<typename T>inline void write (T x) {
		if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
		if (x>=10) write(x/10);
		putchar(x%10+'0');
	}

}

using namespace StandardIO;

namespace Project {
	#define int long long
	
	const int N=200200;
	const int MOD=998244353;
	
	int n;
	int cnt;
	int head[N];
	struct node {
		int to,next;
	} edge[N<<1];
	int an[N],vis[N];
	int fact[N],cn[N];
	
	inline void add (int a,int b) {
		edge[++cnt].to=b,edge[cnt].next=head[a],head[a]=cnt;
	} 
	int ksm (int base,int power) {
		int res=1;
		while (power) {
			if (power&1) res=(res*base)%MOD;
			base=(base*base)%MOD,power>>=1;
		}
		return res;
	}
	
	inline void MAIN () {
		read(n);
		for (register int i=1,x,y; i<n; ++i) {
			read(x),read(y);
			add(x,y),add(y,x);
			++cn[x],++cn[y];
		}
		fact[0]=1;
		for (register int i=1; i<=n; ++i) {
			fact[i]=(i*fact[i-1])%MOD;
		}
		int res=n;
		for (register int i=1; i<=n; ++i) {
			res=(res*fact[cn[i]])%MOD;
		}
		write(res);
	}
	
	#undef int
}

int main () {
//	freopen("1.in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	Project::MAIN();
}