C语言 矩阵的几种乘法

在看到麻省理工学院的线性代数公开课的视频时，了解到有几种矩阵相乘的方法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define M 2
#define N 3
#define P 4
/*
 * A*B=C
 * (M,N) * (N,P) =(M,P)
 */
float a[M][N]   =  {{5, 2,  4},
                            {6, 3,  9}};
float b[N][P]   =  {{7, 8,  9,  10},
                            {1, 4,  22, 171},
                            {13,14, 2,  21}};
float c[M][P];



void clear_c()
{//用于清空c数组，
//多种乘法同时使用的时候，某些方法需要清空c数组，否则会重复计算。
    int i,j;
    for(i=0;i<M;i++)
        for(j=0;j<P;j++)
        c[i][j]=0;
}
void print_matrix()
{//本函数只打印c 矩阵
    int i,j;
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        for(j=0;j<P;j++)
        {
            printf("%.3g\t",c[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
void mul_1()
{//一般矩阵乘积

    printf("\n1.矩阵乘法的一般方法：\n");
    int i,j,k;
    float c_key,c_sumkey;

    //注意三层循环的顺序。
    for(i=0;i<M;i++){
        for(j=0;j<P;j++){
            c_sumkey=0;//清空后计算下一个元素的值
            for(k=0;k<N;k++){
                c_key=a[i][k]*b[k][j];
                c_sumkey+=c_key;
                printf("a[%d,%d] x b[%d,%d] = %.3g x %.3g = %.3g\n",i,k,k,j,a[i][k],b[k][j],c_key);
            }
            c[i][j]=c_sumkey;
            printf("相加 =  c[%d,%d] = %.3g\n\n",i,j,c_sumkey);
        }
    }


}

float get_key_val(int i,int j)
{ //求结果矩阵中某点的内积
    int n;
    float sumkeyval=0;

    printf("c[%d,%d] = ",i,j);
    for(n=0;n<N;n++){
        if(n!=0) printf(" + ");
        //printf("a[%d,%d]*b[%d,%d]",i,n,n,j);
        printf("(%.3g*%.3g)",a[i][n],b[n][j]);
        sumkeyval+=a[i][n]*b[n][j];
    }
    printf(" =  %.3g\n",sumkeyval);


    return sumkeyval;
}
void mul_2()
{//根据定义求矩阵的乘积
     printf("\n2.根据定义直接计算：\n");
    int i,j;
    for(i=0;i<M;i++){
        for(j=0;j<P;j++){
            c[i][j]=get_key_val(i,j);
        }
        printf("\n");
    }
}

void show_multi_proc(float x,int  j)
{//本函数只为显示更详细的乘法过程。
    int k;
    if(j!=0){printf(" + ");}else{printf(" = ");}
    printf("[ ");
    for(k=0;k<P;k++)
    {
        printf("%.3g ",x*b[j][k]);

    }
    printf("]");
}
void splite_matrix_row(float x,int i,int  j)
{//把B矩阵分割成 N个一维数组，长度为p.
//并用向量 乘以 数组中的每个值。
//然后做矩阵相加，即多个一维数组对应位置相加。并把值写入C矩阵。
    int k;
    if(j!=0){printf("\n + ");}
    printf("%.3g*[ ",x);
    for(k=0;k<P;k++)
    {
        printf("%.3g ",b[j][k]);
        c[i][k]+=x*b[j][k];//向量乘以矩阵
    }
    printf("]");


}


void mul_3()
{//系数-向量方法
    //这里只采用了 行向量的方法。列向量也会可行的。
    // 或者 把矩阵A分为多个行(列)向量，然后把矩阵B分为系数。
     printf("\n3.系数-向量的方法：\n");
    int i,j;
    float xs;//系数
    for(i=0;i<M;i++){
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            xs=a[i][j];
            splite_matrix_row(xs,i,j);
        }
         for(j=0;j<N;j++)
        {
            xs=a[i][j];
          show_multi_proc(xs,j);
        }

        printf("\n");
    }

}


void mul_4()
{//行向量与列向量相乘。计算结果为最终矩阵中一个元素的值
     printf("\n4.行向量乘以列向量的方法：\n");
int i,j,k;
    float c_key,c_sumkey;

    //注意三层循环的关系。
    for(i=0;i<M;i++){
        for(j=0;j<P;j++){
            c_sumkey=0;//清空后计算下一个元素的值


            printf("[");
            for(k=0;k<N;k++){
                printf(" %.3g ",a[i][k]);
            }
             printf("].");

              printf("[");
            for(k=0;k<N;k++){
                printf(" %.3g ",b[k][j]);
            }
             printf("] =");

            for(k=0;k<N;k++){
                if(k!=0){printf("+ ");}
                c_key=a[i][k]*b[k][j];
                c_sumkey+=c_key;
                printf("%.3g x %.3g ",a[i][k],b[k][j]);
            }
            c[i][j]=c_sumkey;

            printf("= c[%d,%d] = %.3g\n\n",i,j,c_sumkey);
        }
    }

}


int main()
{


    mul_1();
    print_matrix();
    mul_2();
    print_matrix();

    clear_c();
    mul_3();
    print_matrix();

    mul_4();
    printf("\n");
    print_matrix();

}