【LCA】BZOJ1776-[Usaco2010 Hol]cowpol 奶牛政坛

【题目大意】

一棵n个点的树，树上每个点属于一个党派，要求每个党派的最远距离点。两点间距离为两点间边的个数。

【思路】

yy一下可知，最远距离点中必有一个是该党派深度最深的一个，那么我们就记下最深的点，然后枚举跑LCA……O（nlongn）裸的倍增LCA。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=200000+50;
const int DEG=20;
int n,k,rt;
int dep[MAXN],party[MAXN],maxdep[MAXN],maxpos[MAXN],maxdis[MAXN];
vector<int> E[MAXN];
int anc[MAXN][DEG];

void getanc()
{
    for (int i=1;i<DEG;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            anc[j][i]=anc[anc[j][i-1]][i-1];
} 

int swim(int x,int H)
{
    for (int i=0;H>0;i++)
    {
        if (H&1) x=anc[x][i];
        H/=2;
    }
    return x;
}

int LCA(int u,int v)
{
    if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
    u=swim(u,dep[u]-dep[v]);
    if (u==v) return u;//不知道为什么总是忘掉这句话(╯▔皿▔)╯ ★★★★
    for (int i=DEG-1;i>=0;i--)
    {
        if (anc[u][i]!=anc[v][i])
        {
            u=anc[u][i];
            v=anc[v][i];
        }
    }
    return (anc[u][0]);
}

void dfs(int x,int d)
{
    dep[x]=d;
    for (int i=0;i<E[x].size();i++)
    {
        int to=E[x][i];
        dfs(to,d+1);
    }  
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        scanf("%d%d",&party[i],&p);
        if (p!=0) E[p].push_back(i);
            else rt=i;
        anc[i][0]=p;
    }
    dfs(rt,0);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
        if (maxdep[party[i]]<dep[i]) 
        {
            maxdep[party[i]]=dep[i];
            maxpos[party[i]]=i;
        }
}

void solve()
{
    getanc();
    memset(maxdis,0,sizeof(maxdis));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int np=party[i],mp=maxpos[np];
        int lca=LCA(i,mp);
        int nowdis=-2*dep[lca]+dep[i]+dep[mp];
        maxdis[np]=max(maxdis[np],nowdis);
    }
    for (int i=1;i<=k;i++) printf("%d
",maxdis[i]); 
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}