【题目大意】
给出一张无向图，求出恰巧经过n条边的最短路。
【思路】
首先题目中只有100条边，却给出了10000个点（实际上最多只能有200个），离散化一下。
后面就是Floyd的新姿势，以前看过的集训队论文里面有:D
一开始的邻接矩阵是经过一条边的最短路，把这个邻接矩阵记作f[0]
f[1]=f[0]*f[0]=f[0]^2（这里的乘法是矩阵乘法），就可以表示恰巧经过两条边的啦。
f[2]=f[1]*f[0]=f[0]^3，恰巧表示经过两条边。
……
所以恰巧经过n条边的最短路是f[n-1]=f[0]^n。
矩阵快速幂一下就好啦。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int MAXM=200+5; 5 const int MAXN=1000+50; 6 const ll INF=1e16; 7 struct node 8 { 9 ll dis[MAXM][MAXM]; 10 11 }f,result,origin; 12 int id[MAXN],cnt; 13 int n,t,s,e; 14 node operator * (node a,node b) 15 { 16 node c; 17 for (int i=1;i<=cnt;i++) 18 for (int j=1;j<=cnt;j++) c.dis[i][j]=INF; 19 for (int k=1;k<=cnt;k++) 20 for (int i=1;i<=cnt;i++) 21 for (int j=1;j<=cnt;j++) 22 c.dis[i][j]=min(c.dis[i][j],a.dis[i][k]+b.dis[k][j]); 23 return c; 24 } 25 26 int getnum(int x) 27 { 28 if (id[x]==-1) 29 { 30 id[x]=++cnt; 31 return(cnt); 32 } 33 else return(id[x]); 34 } 35 36 void init() 37 { 38 memset(id,-1,sizeof(id)); 39 cnt=0; 40 scanf("%d%d%d%d",&n,&t,&s,&e); 41 memset(f.dis,0,sizeof(f.dis)); 42 for (int i=1;i<=t;i++) 43 { 44 int u,v,w; 45 scanf("%d%d%d",&w,&u,&v); 46 u=getnum(u); 47 v=getnum(v); 48 f.dis[u][v]=f.dis[v][u]=w; 49 } 50 for (int i=1;i<=cnt;i++) 51 for (int j=1;j<=cnt;j++) if (!f.dis[i][j]) f.dis[i][j]=INF; 52 } 53 54 void solve() 55 { 56 int k=n-1; 57 result=f,origin=f; 58 while (k) 59 { 60 if (k&1) result=result*origin; 61 k>>=1; 62 origin=origin*origin; 63 } 64 printf("%lld",result.dis[id[s]][id[e]]); 65 } 66 67 int main() 68 { 69 init(); 70 solve(); 71 return 0; 72 }