• 【贪心】POJ2376-Cleaning Shifts


    【题目大意】

    给出几个小区间和大区间,求覆盖整个大区间的最少小区间个数,如果不可能则输出-1。

    【思路】

    这道程序写得我很不爽快,迷迷糊糊写完了,提交一遍AC了,可是我自己都没怎么弄懂到底是怎么写出来的(我果然不是很擅长贪心的实现)。思路很简单,显而易见地贪心,关键在于如何实现这个思路。

    先以区间左边界为关键字进行排序,每次选左边界能与上一个右边界相接的区间中右边界最大的那一个。我的实现方法是这样的:假设当前已经覆盖区域的右边界为lright,之前能覆盖到的最大右边界为p,ans为需要的小区间数。对于每一个小区间:

    (1)如果它的左边界已经大于lright+1,即p已经是能与上一个右边界相接的区间中右边界最大的那一个,将lright更新为p,p初始化为-1,ans+1;当然,如果p本身就是-1,说明无法与已覆盖区域连接,无解(当然无解的情况并不仅限于这一种,还有可能是无法覆盖到大区间的右边界等),可以直接退出循环。

    (2)如果当前左边界小于等于lright+1,且右边界大于等于lright+1,在当前右边界和p中选取较大的一个;如果p恰好大于等于大区间的右边界,ans+1,退出循环。

    要注意的一点事,所谓衔接不是[0,1][1,2]这样首尾相接,而是[0,1][2,3]即可。

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<algorithm>
     5 #include<cmath>
     6 using namespace std;
     7 const int MAXN=1000000+50;
     8 struct interval
     9 {
    10     int left,right;
    11     bool operator < (const interval &x) const
    12     {
    13         return (left<x.left);
    14     }
    15 };
    16 
    17 int n,t;
    18 interval cow[MAXN];
    19 
    20 int main()
    21 {
    22     scanf("%d%d",&n,&t);
    23     for (int i=0;i<n;i++)
    24         scanf("%d%d",&cow[i].left,&cow[i].right);
    25     sort(cow,cow+n);
    26 
    27     int lright=0,ans=0,p=-1;
    28     for (int i=0;i<n;i++)
    29     {
    30         if (cow[i].left>lright+1)
    31         {
    32             if (p==-1) break;
    33             /*如果当前左边界已经大于之前的最大右边界,且没有中间区间能衔接,必定说明无解*/
    34             ans++;
    35             lright=p;
    36             p=-1;
    37             /*否则将已经覆盖区域的右边界设为之前最大的右边界*/
    38         }
    39         if (cow[i].left<=lright+1 && cow[i].right>=lright+1)
    40         {
    41             p=max(p,cow[i].right);
    42             if (p>=t)
    43             {
    44                 ans++;
    45                 break;
    46                 /*如果当前已经覆盖完大区间,就退出*/ 
    47             }
    48         }
    49     }
    50     if (p>=t) cout<<ans<<endl;
    51         else cout<<-1<<endl;
    52     53     return 0;
    54 }
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