离散数学课后习题-斑马难题

1. 英国人住在红色的房子里；
2. 西班牙人养了一条狗；
3. 日本人是一个油漆工；
4. 意大利人喜欢喝茶；
5. 挪威人住在左边的第一个房子里；
6. 绿房子在白房子的右边；
7. 摄影师养了一只蜗牛；
8. 外交官住在黄房子里；
9. 中间房子里的那个人喜欢喝牛奶；
10. 喜欢喝咖啡的人住在绿房子里；
11. 挪威人住在蓝色的房子旁边；
12. 小提琴家喜欢喝橘子汁；
13. 养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻；
14. 养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。

由5-挪威人住在左边的第一个房子里和11-挪威人住在蓝色的房子旁边可知

国籍	挪威
房子颜色		蓝色
工作
宠物
饮料

由6-绿房子在白房子的右边可知，白房子和绿房子是紧挨着的，所以应该都在蓝色房子右边
并且由于1-英国人住的红房子，不可能在第一列(和挪威人冲突)，也不可能在第二列(和蓝色冲突)
综上两个条件，右边三个房子有两种顺序：1 红白绿 2 白绿红

表格1
国籍	挪威		英国
房子颜色		蓝色	红色	白色	绿色
工作
宠物
饮料
表格2
国籍	挪威				英国
房子颜色		蓝色	白色	绿色	红色
工作
宠物
饮料

 

此时可以得出，挪威人住的黄色的房子
综合
8-外交官住在黄房子里，
9-中间房子里的那个人喜欢喝牛奶，
10-喜欢喝咖啡的人住在绿房子里，
14-养马的人所住的房子与外交官的房子相邻，
完善表格

表格1
国籍	挪威		英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料			牛奶		咖啡
表格2
国籍	挪威				英国
房子颜色	黄色	蓝色	白色	绿色	红色
工作	外交官
宠物		马
饮料			牛奶	咖啡

由条件4-意大利人喜欢喝茶完善表格2

表格1
国籍	挪威		英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料			牛奶		咖啡
表格2
国籍	挪威	意大利			英国
房子颜色	黄色	蓝色	白色	绿色	红色
工作	外交官
宠物		马
饮料		茶	牛奶	咖啡

由条件12-小提琴家喜欢喝橘子汁继续完善表格2

表格1
国籍	挪威		英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料			牛奶		咖啡
表格2
国籍	挪威	意大利			英国
房子颜色	黄色	蓝色	白色	绿色	红色
工作	外交官				小提琴家
宠物		马
饮料	水	茶	牛奶	咖啡	橘子汁

表格2中，还国籍一栏还剩下日本人和西班牙人，住白色和绿色的房子
由条件7-摄影师养蜗牛，可知摄影师可能住白色或者绿色的房子，所以摄影师可能是日本人或者西班牙人
由条件3-日本人是油漆工，可知摄影师是西班牙人
但是7-摄影师养蜗牛和2-西班牙人养狗冲突，因此表格2不成立。

继续表格1，当前已知的如下

国籍	挪威		英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料			牛奶		咖啡

牛奶和咖啡已分配
由条件4-意大利人喜欢喝茶可知挪威人不喝茶
由条件12-小提琴家喜欢喝橘子汁可知挪威人不喝橘子汁
因此挪威人喝水

国籍	挪威		英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料	水		牛奶		咖啡

考虑条件4-意大利人喜欢喝茶，可能有两种情况

表格1
国籍	挪威	意大利	英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料	水	茶	牛奶		咖啡
表格2
国籍	挪威		英国	意大利
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官
宠物		马
饮料	水		牛奶	茶	咖啡

剩下的饮料就是橘子汁，对应12-小提琴家喜欢喝橘子汁

表格1
国籍	挪威	意大利	英国
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官			小提琴家
宠物		马
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡
表格2
国籍	挪威		英国	意大利
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官	小提琴家
宠物		马
饮料	水	橘子汁	牛奶	茶	咖啡

由条件3-日本人是一个油漆工继续完善

表格1
国籍	挪威	意大利	英国		日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官			小提琴家	油漆工
宠物		马
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡
表格2
国籍	挪威		英国	意大利	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官	小提琴家			油漆工
宠物		马
饮料	水	橘子汁	牛奶	茶	咖啡

剩下的西班牙人-养狗，在表格2中与蓝色房子-小提琴家-养马冲突了，因此表格2是错的

继续表格1

国籍	挪威	意大利	英国	西班牙	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官			小提琴家	油漆工
宠物		马		狗
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡

剩下的职业有医师，有两种情况

表格1
国籍	挪威	意大利	英国	西班牙	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官	医师		小提琴家	油漆工
宠物		马		狗
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡
表格2
国籍	挪威	意大利	英国	西班牙	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官		医师	小提琴家	油漆工
宠物		马		狗
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡

表格2不符合条件13-养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻，因此错误

继续表格1，并补完最后一个职业摄影师，由7-摄影师养了一只蜗牛，补充如下

国籍	挪威	意大利	英国	西班牙	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官	医师	摄影师	小提琴家	油漆工
宠物		马	蜗牛	狗
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡

根据条件13-养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻可知养狐狸的是挪威人

国籍	挪威	意大利	英国	西班牙	日本
房子颜色	黄色	蓝色	红色	白色	绿色
工作	外交官	医师	摄影师	小提琴家	油漆工
宠物	狐狸	马	蜗牛	狗	斑马
饮料	水	茶	牛奶	橘子汁	咖啡

至此完成。