【校算法训练解题报告1】-Problem D: 漫长的旅程

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Problem D: 漫长的旅程

问题描述Description

这次ACM/ICPC亚洲赛结束，我们从xx赛区要经过十分漫长的旅程才能返回xx，所以我们不得不找点有趣的事情做（比如说出这次比赛的题目…o(>﹏<)o）我们就想呀，这个火车就不能少停几站吗？当然，铁老大是不会同意滴。不过，铁老大也并非这么死板，火车沿途也不是所有站台都停靠，偶尔也是会跳过一些小站的。铁老大表示，可以跳过一些小站，但是绝对不能连续跳过两站及以上，否则又要成为众矢之的了。现在，某条线上一共有m个站台（火车初始停靠在第一站），铁老大想知道一共有多少种停站方案可供选择，你能帮助铁老大解决这个问题吗？

Input

输入数据首先包含一个整数N（N<=40），表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（2<=M<=40）,表示该线站台的数量。

Output

每组输出仅有一行，包含一个整数，表示可供选择的方案数。

Sample Input

2
2
3

Sample Output

1
2

算法/思路

本题的实质是经典的“走楼梯问题”，有一个M级的台阶，每次可以走1级或者2级，问走上台阶总共有多少种走法。
if M=1,f(M=1)=1
if M=2,f(M=2)=2，可能是从第0级，一下子走2级，或者0->1->2一次走一级。
if M=i,已经走到可第i级台阶了，那是怎么走上来的呢？可能是从第i-1级台阶走一步上来的，也可能是从第i-2级台阶走两部上来的，所以：
f(M=i)=f(M=i-1)+f(M=i-2)，或者直接写成f(n)=f(n-1)+f(n-2)，典型的斐波那契数列！！！

算法实现

#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n){return (n<=2)?1:fib(n-1)+fib(n-2);}
int main()
{int M=0,n=0;cin>>M;while(M--){cin>>n;cout<<fib(n)<<endl;}}

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