实际工作和开发过程中，网络通信过程中的数据传输和存储大多需要经过严格的加解密设计，比如用户的登陆与注册，敏感信息传输，支付网站和银行的交易信息，甚至为了防止被拖库，数据库的敏感信息存储也需要经过精心的设计。在进行安全设计过程中，或多或少涉及到密码学的一些概念，比如对称加密算法，非对称加密算法(也名公钥算法)，消息认证，Hash函数(也名散列函数或摘要算法)，数字签名(也名指纹或摘要)，流密码等。
一直以来，对于这些概念，你是否有一种模棱两可，似懂非懂的感觉？下面咱们一起揭开密码学这层神秘的面纱。
基本概念
密码体制
密码体制是满足以下5个条件的五元组(P, C, K, E, D)，满足条件:
-
P(Plaintext)是可能明文的有限集(明文空间);
-
C(Ciphertext)是可能密文的有限集(密文空间);
-
K(Key)是一切可能密钥构成的有限集(密钥空间);
-
E(Encrtption)和D(Decryption)是分别由密钥决定的所有加密算法和解密算法的集合;
-
存在：
\(k \in K\) ,有加密算法 \(e_k:P \rightarrow C\) , \(e_k \in E\)；同时有由 $ {k_1} \in K$ 决定的解密算法 \(d_{k_1} : C \rightarrow P，d_{k_1} \in D\)；满足关系 \(d_{k_1} (e_k(x)) = x, x \in P\)。
密码破译
密码破译根本目的在于破译出密钥或密文，假设破译者Oscar是在已知密码体制的前提下来破译Bob使用的密钥。这个假设被称为Kerckhoff准则，最常见的破解类型有如下5种，从1～5，Oscar的破译难度逐渐降低。
- 唯密文攻击：Oscar仅具有密文串c，Oscar只能通过统计特性分析密文串p的规律；
- 已知明文攻击：Oscar具有一些明文串p和相应的密文c，{p，c}可以是{P，C}的任意非空子集；
- 选择明文攻击：Oscar可获得对加密机的暂时访问，因此他能选择特定明文串p并构造出相应的密文串c；
- 选择密文攻击：Oscar可暂时接近解密机，因此他能选择特定密文串c并构造出相应的明文串p。
- 选择文本攻击：Oscar可以制造任意明文(p) / 密文(c)并得到对应的密文(c) / 明文(p)。
加密算法
对称加密算法
对称加密算法的加密密钥和解密密钥相同，常见的对称加密算法有：AES、DES、2DES、3DES、RC4、RC5、RC6，Blowfish和IDEA，目前使用最广泛的是DES、AES。
非对称加密算法(公钥算法)
公钥算法的加密算法和解密算法使用不同的密钥，分别为公钥和私钥，这两个密钥中的任何一个都可以用来加密，而另一个用来解密。常见的公钥算法有：椭圆曲线(ECC)、RSA、Diffie-Hellman、El Gamal(安全性建立在基于求解离散对数是困难的)、DSA(适用于数字签名)。
公钥算法的应用
- 发送方Bob用接收方Alice的公钥对消息进行加密，接收方Alice用自己的私钥进行解密，可提供消息传输过程中的保密性。
- 发送方Bob采用自己的私钥对明文进行加密，虽然任何持有Bob公钥的人都能够解密，但是只有拥有Bob私钥的人才能产生密文C，而Bob的私钥只有自己知道，因此密文C也叫做数字签名，数字签名C可用于认证源和数据的完整性。
- 发送方Bob首先采用自己的私钥对明文进行加密，然后使用接收方Alice的公钥再进行一次加密后传输，则既可提供认证功能，又可提供消息传输过程中的保密性。
- 发送方Bob用接收方Alic的公钥对自己的私钥进行加密，然后发送给Alice，Alic用自己的私钥解密即可得到发送方Bob的私钥，从而实现密钥交换功能。
另外需要说明一下，Diffie-Hellman的密钥交换算法与此方法不同，如果你学过密码学，应该清楚其中的差异。并且并不是所有的公钥算法都支持加密/解密、数字签名和密钥交换功能，有的公钥算法只支持其中的一种或两种，下表列出部分公钥算法锁支持的应用。
| 算法 | 加密/解密 | 数字签名 | 密钥交换 |
|---|---|---|---|
| RSA 安全性建立在基于大素数分解是困难的 |
Y | Y | Y |
| 椭圆曲线/ECC 安全性建立在椭圆曲线对数问题之上 (即由kP和P确定k是困难的) |
Y | Y | Y |
| Diff-Hellman 安全性建立在计算离散对数是很困难的 |
N | Y | Y |
| DSS | N | Y | N |
Hash函数(散列函数或摘要函数)
Hash函数将可变长度的消息映射为固定长度的Hash值或消息摘要，常见的Hash算法有：MD2、MD4、MD5、SHA-1、SHA-224、SHA-256、SHA-384、SHA-512、HAVAL、HMAC、HMAC-MD5、HMAC-SHA1。对于给定的密码学Hash函数y=Hash(x)，要求如下两种情况再计算上不可行：
- 对给定的y，找到对应的x；
- 找到两个不同的x1和x2，使得Hash(x1)=Hash(x2)，具有抗碰撞性的特点。
Hash函数的应用
- 消息认证是用来验证消息完整性的一种机制或服务，消息认证确认收到的数据确实和发送时的一样(即防篡改)，并且还要确保发送方的身份是真实有效的的(即防冒充)。下图以对称加密算法为例，因为对称密钥K只有Bob和Alice才有，保证了发送方的合法有效性，同时比较C3与C是否相等，可以确定传输过程中是否被篡改过。
- 数字签名(也名指纹或摘要)是一种认证机制，它使得消息的产生者可以添加一个起签名作用的码字，通过计算消息的Hash值并用产生者的私钥加密Hash值来生成签名，签名保证了消息和来源和完整性。下图最后一步比较C3与C如果不相等，认证失败，该图没有提供保密性，因为传输过程中只是将P和C1简单的连接在一起，并没有对C2进行加密，如果需要提供保密性，可以使用Alic的私钥对C2加密后再传输。
- 用于产生单向口令文件，比如操作系统存储的都是口令的Hah值而不是口令本身，当用户输入口令时，计算其Hash值和之前存储的口令比对，这样即使操作系统被黑之后，也能保证用户口令的安全性。同样适用于入侵检测和病毒检测，如将你需要保护的文件的Hash值存储到安全系统中(比如只读设备中，不可修改也不可删除)，这样病毒入侵后只能修改文件而不能修改Hash值，于是可以通过重新计算文件的Hash值和之前保存的Hash值比对。
加密方式
流密码
典型的流密码是每次加密一个字节的密文，加密长度可以按需求设计，比如每次只加密一位或者大于一个字节的单元都行。实质上\(Ci=Pi \oplus K1i，Pi=Ci \oplus K2i\)，就是简单的异或，加密异或一次，解密再异或一次，即可恢复明文字节流。
参考文献
[1] MathJax语法规则
[2] Mermaid语法规则
[3] Mermaid官方教程
[4] Mermaid Github仓库
[5] MathJax Github仓库
[6] 常用加密算法概述
[7] HTTPS建立过程