反素数深度分析

装载自：http://blog.csdn.net/ACdreamers/article/details/25049767

小知识点：

如果求约数的个数 756=2^2*3^3*7^1

(2+1)*(3+1)*(1+1)=24

基于上述结论,给出算法:按照质因数大小递增顺序搜索每一个质因子,枚举每一个质因子

为了剪枝:

性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.

因为最多只需要10个素数构造:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

性质二:p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4.....必然t1>=t2>=t3>=....

学习反素数的时候先遇到的问题。

给定一个数，求一个最小的正整数，使得的约数个数为

大概看懂了、。在每一层建树搜索。但还是不太能理解。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 
 6 typedef unsigned long long ULL;
 7 const ULL INF = ~0ULL;  // 表示无穷大。
 8 
 9 int p[16] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53}; // 一个数一定能被拆成质数相乘的形式、
10 
11 int n;
12 ULL ans;
13 
14 void dfs(int dept, ULL tmp, int num) { // dept表示搜索的深度。num是当前的数的约数个数。tmp表示当前走索表示的数、
15     if (num > n) return; // 如果约数个数>n
16     if (num == n && ans > tmp) ans = tmp; // 如果约数个数刚好是n.而且这个数比上一个数小、就记录下来、
17     for (int i=1; i<=63; ++i) { // 其实我觉得是从0开始的，？？？
18         if (ans / p[dept] < tmp) break; // 不知道为什么这里是循环结束的条件。或者说到这一层就结束了？？？
19         dfs(dept+1, tmp *= p[dept], num*(i+1)); // i是代表这一层有多少个p[dept]这个因子、
20     }
21 }
22 
23 int main() {
24     while(cin >> n) {
25         ans = INF;
26         dfs(0, 1, 1);
27         cout << ans << endl;  // 尝试过用c语言的输出。没试出来，。。。？？？
28     }
29     return 0;
30 }