1.二叉搜索树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。（即中序遍历情况下，值依次增大）
1 # 二叉搜索树 2 # 中序遍历情况下，值递增则为二叉树 3 def isBSTree(head): 4 minimum = -100000 # 设定一个最小值 5 if head is None: 6 return False 7 prenum = minimum 8 stack = [] 9 while head or len(stack) > 0: 10 if head: 11 stack.append(head) 12 head = head.left 13 else: 14 head = stack.pop() 15 if head.val < prenum: # 保证中序遍历情况下值递增 16 return False 17 else: 18 prenum = head.val 19 head = head.right 20 return True
2.完全二叉树：若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，并且所有结点都保持向左对齐。）
1 # 判断一棵树是否为完全二叉树 2 # 左无、右有 ==> 返回 False 3 # 左无、右无 ==> 激活判断：之后所有节点都是叶节点 4 # 左有、右无 ==> 激活判断：之后所有节点都是叶节点 ==》 只要右无之后都必须是叶节点 5 # 左有、右有 ==> 不用处理 6 import queue 7 def isCBTree(head): 8 if not head: 9 return False 10 que = queue.Queue() 11 que.put(head) 12 flag = False # 是否激活判断过程 13 while not que.empty(): 14 head = que.get() 15 if head.left: 16 que.put(head.left) 17 if head.right: 18 que.put(head.right) 19 20 if (not head.left) and head.right: #左空、又不空必不为CBT 21 return False 22 23 if flag: # 若过程激活则判断节点是否为叶节点 24 if head.left or head.right: 25 return False 26 27 if not (head.left and head.right): # 左不空、右空 | 左空、右空 28 flag = True # 激活判断在此之后的节点必须为叶节点 29 return True
3.平衡二叉树：平衡二叉树是一棵二叉树，其可以为空，或满足如下2个性质：①左右子树深度之差的绝对值不大于1。②左右子树都是平衡二叉树。
第一种写法：递归返回判断结果和子节点深度
1 # 判断二叉树是否为平衡二叉树 2 # 先判断该节点是否平衡 3 # 再递归去判断左节点和右节点是否平衡 4 def process(head): 5 if head is None: 6 return True, 0 7 leftData = process(head.left) 8 if not leftData[0]: 9 return False, 0 10 rightData = process(head.right) 11 if not rightData[0]: 12 return False, 0 13 if abs(leftData[1]-rightData[1]) > 1: 14 return False, 0 15 return True, max(leftData[1],rightData[1]) + 1
第二种常见写法：
1 # 判断二叉树是否为平衡二叉树 2 # 先判断该节点是否平衡 3 # 再递归去判断左节点和右节点是否平衡 4 5 # 递归求当前节点的深度 6 def getdepth(node): 7 if not node: 8 return 0 9 ld = getdepth(node.left) 10 rd = getdepth(node.right) 11 return max(ld, rd) + 1 12 13 14 def isB(head): 15 if not head: 16 return True 17 ld = getdepth(head.left) 18 rd = getdepth(head.right) 19 if abs(ld - rd) > 1: 20 return False 21 return isB(head.left) and isB(head.right)