基数排序(含Java实现)

基数排序

1. 算法思想：

   将每一个关键字的各位，依次进行稳定的计数排序

2. 时间复杂度:

   设数组长度为n，最大数的位数为k，进制为r,

   则需要k次循环进行分配和收集，

   每一次分配需要O(n)，收集需要O(n)，即为O(k*n)

   (如果采用链式存储则每一次分配收集都需要O(n+r)，即为O(k*(n+r))

3. 空间复杂度:

   需要r个桶以及n个临时数组来收集，即为O(n+r)

   (如果采用链式存储则不需要临时数组，即为O(r))

4. 稳定性: 稳定

5. Java代码实现（LSD最低位优先，升序，包含测试）

   import java.util.Arrays;
   import java.util.Random;
   
   public class RadixSort {
   
   	public static void main(String[] args) {
   		checkBatch(1000, 20, 100, true);
   	}
   	
   	/**
   	 * 基数排序
   	 * @param arr
   	 */
   	public static void radixSort(int[] arr) {
   		if (arr.length <= 1) // 极端情况处理 
   			return;
   		int max = getMax(arr); // 获取最大值
   		for (int base = 1; max / base > 0; base *= 10) { // 以最大元素的位数为分配次数
   			int[] bucket = new int[10];
   			int[] tmp = new int[arr.length];
   			for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 分配，初始化bucket
   				int p = arr[i] / base % 10; // 获得当前位的值
   				bucket[p]++;
   			}
   			for (int i = 1; i < 10; i++) { // 得到累加后的bucket，决定该算法稳定的关键所在
   				bucket[i] += bucket[i - 1];
   			}
   			for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) { // 收集
   				int p = arr[i] / base % 10;
   				tmp[bucket[p] - 1] = arr[i];
   				bucket[p]--;
   			}
   			for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 替换
   				arr[i] = tmp[i];
   			}
   		}
   
   	}
   
   	/**
   	 * 获取数组中的最大元素
   	 * @param arr
   	 * @return
   	 */
   	private static int getMax(int[] arr) {
   		int max = arr[0];
   		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
   			if (max < arr[i])
   				max = arr[i];
   		}
   		return max;
   	}
   	
   	/**
   	 * 打印数组的所有元素
   	 * @param arr
   	 */
   	private static void showArray(int[] arr) {
   		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
   			System.out.print(arr[i] + "	");
   		}
   		System.out.println();
   	}
   	
   
   	/**
   	 * 对比两个数组的所有元素是否一致
   	 * @param arr0
   	 * @param arr1
   	 * @return: 是否一致
   	 */
   	private static boolean check(int[] arr0, int[] arr1) {
   		for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
   			if (arr0[i] != arr1[i])
   				return false;
   		}
   		return true;
   	}
   	
   	/**
   	 * 单次测试
   	 * @param maxSize: 测试数组的最大长度
   	 * @param maxNum: 测试数组的元素最大值
   	 * @param show: 是否展示数组
   	 * @return: 是否错误
   	 */
   	private static boolean checkOnce(int maxSize, int maxNum, boolean show) {
   		boolean bool = true;
   		Random rd = new Random();
   		int size = rd.nextInt(maxSize + 1); //0 ~ maxSize
   		int[] arr0 = new int[size];
   		int[] arr1 = new int[size];
   		for (int i = 0; i < arr0.length; i++) {
   			arr0[i] = rd.nextInt(maxNum + 1); // 0 ~ maxNum
   			arr1[i] = arr0[i];
   		}
   		if (show) showArray(arr0);
   		radixSort(arr0); // 基数排序
   		Arrays.sort(arr1); // 自带排序
   		bool = check(arr0, arr1);
   		if (show) {
   			showArray(arr0);
   			if (!bool) {
   				System.out.println("error!");
   			}
   		}
   		return bool;
   	}
   
   	/**
   	 * 批量测试
   	 * @param times: 测试次数
   	 * @param maxSize: 测试数组的最大长度
   	 * @param maxNum: 测试数组的元素最大值
   	 * @param show: 是否展示数组
   	 */
   	private static void checkBatch(int times, int maxSize, int maxNum, boolean show) {
   		int error = 0;
   		for (int i = 0; i < times; i++) {
   			if (!checkOnce(maxSize, maxNum, show))
   				error++;
   		}
   		System.out.println("error_sum: " + error); // 统计错误次数
   	}
   }