Description
C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。 C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。 商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价 当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。 假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。 阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3号城市以 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。 阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。 现在给出 n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况） 。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
Input
第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的数目。 第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城市的商品价格。 接下来 m行， 每行有 3 个正整数， x， y， z， 每两个整数之间用一个空格隔开。 如果 z=1，表示这条道路是城市 x到城市 y之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市y之间的双向道路。
Output
共1 行， 包含 1 个整数， 表示最多能赚取的旅费。 如果没有进行贸易，则输出 0。
Sample Input
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
Sample Output
5
Hint
数据范围： 输入数据保证 1 号城市可以到达 n号城市。 对于 10%的数据，1≤n≤6。 对于 30%的数据，1≤n≤100。 对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。 对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市水晶球价格≤100。
2.缩完点可以后dfs求答案
对于第二步，如果dfs维护最小值,当前最大值和最小值的差更新答案，由于路径较多会TLE,70分。
如何实现记忆化？
一开始f全清空为0,f[T]=block_T_max,往回更新
先用v更新u,如果所有边遍历之后f[u]=0,说明到T不联通,不更新
否则在加上自己的最大值,一起更新
其中vis来标记访问过的联通块,避免重复计算
1 //tarjan缩点+dfs 2 #include<stack> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #define inf 100000000 8 #define ll long long 9 #define maxn 100005 10 #define maxm 500005 11 #define RG register int 12 #define rep(i,a,b) for(RG i=a;i<=b;i++) 13 #define per(i,a,b) for(RG i=a;i>=b;i--) 14 using namespace std; 15 int n,m,S,T,ans; 16 int val[maxn],bl[maxn],bln; 17 int head1[maxn],cnt1,head[maxn],cnt; 18 struct Edge{ 19 int u,v,next; 20 }edge[maxm<<1]; 21 struct E{ 22 int v,next; 23 }e[maxm<<1]; 24 struct VAL{ 25 int mx,mn; 26 }blk[maxn]; 27 inline int read() 28 { 29 int x=0,f=1;char c=getchar(); 30 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 31 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 32 return x*f; 33 } 34 35 namespace Tarjan{ 36 37 int low[maxn],dfn[maxn],clc; 38 bool vis[maxn]; 39 stack<int> stk; 40 41 inline void add(int u,int v) 42 { 43 edge[++cnt1].v=v; 44 edge[cnt1].u=u; 45 edge[cnt1].next=head1[u]; 46 head1[u]=cnt1; 47 } 48 49 void tarjan(int u) 50 { 51 dfn[u]=low[u]=++clc; 52 vis[u]=1; 53 stk.push(u); 54 for(int i=head1[u];i;i=edge[i].next) 55 { 56 int v=edge[i].v; 57 if(!dfn[v]) 58 { 59 tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]); 60 } 61 else if(vis[v]) 62 { 63 low[u]=min(low[u],dfn[v]); 64 } 65 } 66 if(low[u]==dfn[u]) 67 { 68 ++bln; 69 int tmp,mn=inf,mx=0; 70 do{ 71 tmp=stk.top(); 72 stk.pop(); 73 mn=min(mn,val[tmp]);mx=max(mx,val[tmp]); 74 bl[tmp]=bln; 75 if(tmp==n)T=bln; 76 if(tmp==1)S=bln; 77 vis[tmp]=0; 78 }while(tmp!=u); 79 blk[bln].mx=mx;blk[bln].mn=mn; 80 } 81 } 82 83 } 84 85 namespace SRC{ 86 bool vis[maxn]; 87 int f[maxn];//初始化设为0,当到达T时才更新 88 //也之有u->v有值时才能更新 89 inline void add(int u,int v) 90 { 91 e[++cnt].v=v; 92 e[cnt].next=head[u]; 93 head[u]=cnt; 94 } 95 /*-----------70分TLE写法----------- 96 void dfs(int u,int mn,int sum) 97 { 98 if(u==T){ 99 mn=min(mn,blk[u].mn); 100 sum=max(blk[u].mx-mn,sum); 101 ans=max(ans,sum);return; 102 } 103 mn=min(mn,blk[u].mn); 104 sum=max(blk[u].mx-mn,sum); 105 for(int i=head[u];i;i=e[i].next) 106 { 107 dfs(e[i].v,mn,sum); 108 } 109 }--------------------------------*/ 110 111 void dfs(int u) 112 { 113 vis[u]=1; 114 if(u==T){f[u]=max(f[u],blk[u].mx);return;} 115 for(int i=head[u];i;i=e[i].next) 116 { 117 int v=e[i].v; 118 if(!vis[v]) dfs(v); 119 f[u]=max(f[u],f[v]); 120 } 121 if(f[u])f[u]=max(f[u],blk[u].mx);//f有数值才能更新 122 ans=max(ans,f[u]-blk[u].mn); 123 } 124 125 } 126 127 int main() 128 { 129 int opt,u,v; 130 n=read(),m=read(); 131 rep(i,1,n) val[i]=read(); 132 rep(i,1,m) 133 { 134 u=read(),v=read(),opt=read(); 135 if(opt==2) Tarjan::add(v,u); 136 Tarjan::add(u,v); 137 } 138 Tarjan::tarjan(1); 139 rep(i,1,cnt1) 140 { 141 if(bl[edge[i].u]==bl[edge[i].v])continue; 142 SRC::add(bl[edge[i].u],bl[edge[i].v]); 143 } 144 SRC::dfs(S); 145 cout<<ans; 146 return 0; 147 }