luogu P3396 哈希冲突 根号算法

实际上跟哈希没有关系，跟分块也没关系。

sum[p][k]表示取模p，余k的所有下标位置的和。up为sqrt(n)。显然我们可以在O(nsqrt(n))的时间内预处理出sum数组。对于p不超过up的询问直接输出即可。

如果出现修改操作，我们只要单独修改被修改位置对整个sum数组的影响即可。复杂度为O(sqrt(n))。

对于p超过up的询问，我们考虑，因为p>sqrt(n)，所以在这个情况下，需要求和的下标个数总数不超过sqrt(n)，我们暴力求即可。

很巧妙的根号做法。q<=sqrt(n)内如果暴力做，需要求和的下标个数过多，所以我们预处理。对于q>sqrt(n)，我们需要球的下标个数少，不超过sqrt(n)，暴力求即可。

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 150010;
int n,m,up;
int val[MAXN],sum[400][MAXN];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    up = sqrt(n);
    for (int p = 1;p <= up;p++)
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            sum[p][i % p] += val[i];
    int tx,ty;
    char s[10];
    for (int i = 1;i <= m;i++)
    {
        scanf("%s%d%d",s,&tx,&ty);
        if (s[0] == 'A')
        {
            if (tx <= up)
                printf("%d
",sum[tx][ty]);
            else
            {
                int res = 0;
                for (int i = 0;i * tx + ty <= n;i++)
                    res += val[i * tx + ty];
                printf("%d
",res);
            }
        }else
        {
            for (int p = 1;p <= up;p++)
                sum[p][tx % p] -= val[tx];
            val[tx] = ty;
            for (int p = 1;p <= up;p++)
                sum[p][tx % p] += val[tx];
        }
    }
    return 0;
}