• 树的同构


    给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

                 

                                 图1

                 

                                 图2

    现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。

    输入格式:

    输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

    输出格式:

    如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。

    输入样例1(对应图1):

    8
    A 1 2
    B 3 4
    C 5 -
    D - -
    E 6 -
    G 7 -
    F - -
    H - -
    8
    G - 4
    B 7 6
    F - -
    A 5 1
    H - -
    C 0 -
    D - -
    E 2 -
    
     

    输出样例1:

    Yes
    
     

    输入样例2(对应图2):

    8
    B 5 7
    F - -
    A 0 3
    C 6 -
    H - -
    D - -
    G 4 -
    E 1 -
    8
    D 6 -
    B 5 -
    E - -
    H - -
    C 0 2
    G - 3
    F - -
    A 1 4
    
     

    输出样例2:

    No

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstring>
     3 #define MAXSIZE 10
     4 using namespace std;
     5 //使用静态链表,-1表示null
     6 struct TreeNode {
     7     char data;
     8     int cl;
     9     int cr;
    10 } t1[MAXSIZE], t2[MAXSIZE];
    11 
    12 int CreateTree(struct TreeNode t[]) {
    13     int N, root;
    14     cin >> N;
    15     if(!N) return -1;
    16     int check[N];//用来标记该结点是否有父节点
    17     memset(check, 0, sizeof(check));
    18     for(int i=0; i<N; ++i) {
    19         char tcl, tcr;
    20         cin >> t[i].data >> tcl >> tcr;
    21         if(tcl!='-') {
    22             t[i].cl = tcl-'0';
    23             check[t[i].cl] = 1;
    24         }
    25         else t[i].cl = -1;
    26         if(tcr!='-') {
    27             t[i].cr = tcr-'0';
    28             check[t[i].cr] = 1;
    29         }
    30         else t[i].cr = -1;
    31     }
    32     int index;
    33     for(index=0; index<N; index++) {
    34         if(!check[index]) break;//没有父结点则为根结点
    35     }
    36     root = index; 
    37     return root;
    38 }
    39 
    40 bool Isomorphic(int r1, int r2) {
    41     /*两棵树存在空的情况*/
    42     //两棵树空,则同构
    43     if(r1==-1 && r2==-1) return true;
    44     //有一个是-1,才会导致-1,这样就是非同构
    45     if(r1*r2 < 0) return false;
    46     /*两棵树均不空的情况*/
    47     //根节点数值不相等,非同构
    48     if(t1[r1].data != t2[r2].data) return false;
    49     //根节点非空且数值相等,则比较t1的左,t2的左和t1的右,t2的右是否同构
    50     if(Isomorphic(t1[r1].cl,t2[r2].cl) && Isomorphic(t1[r1].cr,t2[r2].cr))
    51         return true;
    52     if(Isomorphic(t1[r1].cl,t2[r2].cr) && Isomorphic(t1[r1].cr,t2[r2].cl))
    53         return true;
    54     return false;
    55 }
    56 
    57 int main()
    58 {
    59     int r1, r2; //两个树(两个根)
    60     r1 = CreateTree(t1);
    61     r2 = CreateTree(t2);
    62     if(Isomorphic(r1, r2)) cout << "Yes
    ";
    63     else cout << "No
    ";
    64     return 0;
    65 }


    注意:cstring头文件的库函数memset()函数原型是extern void *memset(void *buffer, int c, int count) buffer:为指针或是数组,c:是赋给buffer的值,count:是buffer的长度。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/i-chase/p/13193857.html
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