• 剑指Offer26.树的子结构


    题目

    输入两棵二叉树A和B,判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

    B是A的子结构, 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

    例如:
    给定的树 A:
    
    3
    / 
    4   5
    / 
    1   2
    给定的树 B:
    
    4
    /
    1
    返回 true,因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
    
    示例 1:
    
    输入:A = [1,2,3], B = [3,1]
    输出:false
    示例 2:
    
    输入:A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
    输出:true
    限制:
    
    0 <= 节点个数 <= 10000
    

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof
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    解题思路

    递归

    首先先序遍历A树,找到B树的根节点
    找到B树的根节点以后进一步校验B是否和A的一个子树拥有相同的结构和节点值
    主函数:
        如果两棵树都为空,返回true
        如果其中一颗树为空,返回false
        如果当前A树节点为B树根节点,进入校验函数
        如果当前A树节点不是B树根节点,递归进入A树左子树查找
        如果A树左子树也没找到,递归进入A树右子树查找
    校验函数:
        如果B树节点为空,表示B树已经遍历完,返回true
        如果B树不为空,A树已经为空了,返回false
        如果两树节点值不同,返回false
        如果两树节点值相同,递归继续效验左右子树
    
    时间复杂度 O(MN): 其中 M,N 分别为树 A 和 树 B 的节点数量
    空间复杂度 O(M) : 当树 A 和树 B 都退化为链表时,递归调用深度最大。节点,递归进入A树左子树查找
        如果A树左子树也没找到,递归进入A树右子树查找
    校验函数:
        如果B树节点为空,表示B树已经遍历完,返回true
        如果B树不为空,A树已经为空了,返回false
        如果两树节点值不同,返回false
        如果两树节点值相同,递归继续效验左右子树
    
    时间复杂度 O(MN): 其中 M,N 分别为树 A 和 树 B 的节点数量
    空间复杂度 O(M) : 当树 A 和树 B 都退化为链表时,递归调用深度最大。
    
    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * type TreeNode struct {
     *     Val int
     *     Left *TreeNode
     *     Right *TreeNode
     * }
     */
    func isSubStructure(A *TreeNode, B *TreeNode) bool {
    	if A == nil && B == nil{
    		return true
    	}
    	// 空二叉树不属于任何树子树
    	if A == nil || B == nil{
    		return false
    	}
    	//var ret bool
    	//if A.Val == B.Val{
    	//	ret = helper(A,B)
    	//}
    	//if !ret{
    	//	ret = isSubStructure(A.Left,B)
    	//}
    	//if !ret{
    	//	ret = isSubStructure(A.Right,B)
    	//}
    	//return ret
    	// 判断两二叉树根节点是否相等,如果相等则继续递归左右判断是否包含整个子树
    	// 如果不相等,递归左子树
    	// 如果A左子树也没有包含B树的,递归右子树
    	return helper(A,B) || isSubStructure(A.Left,B) || isSubStructure(A.Right,B)
    }
    
    func helper(a *TreeNode,b *TreeNode) bool {
    	// b树为空,说明遍历完了,A中包含子树B
    	if b == nil{
    		return true
    	}
    	// a树为空,说明A树遍历完了,但B树还有,所以A树不包含子树B
    	if a == nil{
    		return false
    	}
    	// a树和b树节点不相等
    	if a.Val != b.Val{
    		return false
    	}
    	// 如果相等,继续递归左右子树判断剩余部分是否符合
    	return helper(a.Left,b.Left) && helper(a.Right,b.Right)
    }
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