期望得分：100+40+40
实际得分：90+40+35
这次T1还算顺，快1t打完带拍，速度还是慢些。T1争取40min内
T2想了一个小时，没什么思路，最后打了个套路状压+骗分
T3推到了d(x)为奇数x所有质因子的次幂全偶，然后发现时间不大够（不到40min）又忘线筛怎么打，于是去打暴力。最后暴力nm*sqrt(nm)+表水到35
A. 工业题
60%：式子可以递归，f[x][y]可能被多次递归，记忆化下。O(NM)
100%：
先不考虑a，b
答案要在边界计算，把f[n][m]的式子不断展开到边界，可知f[i][0]的系数是(i,1)到(n,m)的路径条数，可以理解为每条路径都会带一份f[i][0]过去
每在一个方向移动就会乘上对应的a或b，所以用x y路径长度分别快速幂即可。
即$C(n+m-i-1,n-i) imes f[i][n] imes a^{m} imes b^{n-i}$
另一边同理
B. 卡常题
C. 玄学题
发现每次贡献取决于指数的奇偶
约数个数是积性函数。当x,y互质时有，$d(x,y)=d(x) imes d(y)$
$d(x)=d(prod p_i^{x_i}) \
=prod d(p_i^{x_i}) \ =prod (x_i+1)$
当且仅当$x_i$全偶时$d(x)$为奇数，也就是说x是个完全平方数
即指数的和中有多少奇数，转化子问题为i与[1,m]中的多少数能构成完全平方数。
把i，j中的$x_i$偶项除掉，若得到的两个数相等则满足，也可以表示为$i=pq^2 j=pr^2$
这样我们只要求出[1,m]中有多少满足的r，
$pr^2 leq m
\ r^2 leq left lfloor frac{m}{p}
ight
floor
\ r leq sqrt{ left lfloor frac{m}{p}
ight
floor}$
然后考虑求出p[]，线性筛。顺便复习
p(x)是个积性函数
每个数只能被它的最小质因子筛到，所以对于一组因子它能筛到的数的最小因子都不超过$min(p_i)$
在不互质的情况下根据最小质因子的数量在p[i]上乘或除以prime[j]即可
鸽一下