[国家集训队2011]排队(魏铭)

[国家集训队2011]排队(魏铭)

题目

排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家乐和和。
红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足i<j且hi>hj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。

INPUT

第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；
第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；
第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；
以下m行每行包含两个正整数ai和bi­，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。

OUTPUT

输出文件共m+1行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。

SAMPLE

INPUT

3
130 150 140
2
2 3
1 3

OUTPUT

1

0

3

解题报告

裸的动态逆序对

先用树状数组处理原序列的逆序对个数

线段树套平衡树查询排名（相当于查询区间有多少比他大的或小的），处理原贡献与交换后的贡献即可

注意交换两数对答案的影响

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
using namespace std;
inline int read(){
    int sum(0);
    char ch(getchar());
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
    return sum;
}
#define get_size(x) (x?x->size:0)
struct node{
    node *lch,*rch;
    int size,key,fix;
    node(int x=0):lch(NULL),rch(NULL),size(1),key(x),fix(rand()){}
    inline void pushup(){
        this->size=get_size(this->lch)+get_size(this->rch)+1;
    }
}*tr[80005];
inline void left_rotate(node *&x){
    node *tmp(x->rch);
    x->rch=tmp->lch;
    tmp->lch=x;
    x->pushup();
    tmp->pushup();
    x=tmp;
}
inline void right_rotate(node *&x){
    node *tmp(x->lch);
    x->lch=tmp->rch;
    tmp->rch=x;
    x->pushup();
    tmp->pushup();
    x=tmp;
}
inline void insert(node *&x,int v){
    if(!x){
        x=new node(v);
        return;
    }
    if(v<=x->key){
        insert(x->lch,v);
        x->pushup();
        if(x->lch->fix<x->fix)
            right_rotate(x);
    }
    else{
        insert(x->rch,v);
        x->pushup();
        if(x->rch->fix<x->fix)
            left_rotate(x);
    }
}
inline void del(node *&x,int v){
    if(x->key==v){
        if(x->lch&&x->rch){
            if(x->lch->fix<x->rch->fix){
                right_rotate(x);
                del(x->rch,v);
            }
            else{
                left_rotate(x);
                del(x->lch,v);
            }
        }
        else{
            node *tmp(NULL);
            if(x->lch)
                tmp=x->lch;
            else
                tmp=x->rch;
            delete x;
            x=tmp;
        }
    }
    else{
        if(v<=x->key)
            del(x->lch,v);
        else
            del(x->rch,v);
    }
    if(x)
        x->pushup();
}
inline int qmin(node *now,int x){
    int ret(0);
    while(now){
        if(x<=now->key)
            now=now->lch;
        else
            ret+=get_size(now->lch)+1,now=now->rch;
    }
    return ret;
}
inline int qmax(node *now,int x){
    int ret(0);
    while(now){
        if(x>=now->key)
            now=now->rch;
        else
            ret+=get_size(now->rch)+1,now=now->lch;
    }
    return ret;
}
int n,m,ans,size;
int a[20005],num[20005],bittree[20005];
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
inline void update(int pos){
    while(pos<=n){
        ++bittree[pos];
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
inline int sum(int pos){
    int ret(0);
    while(pos){
        ret+=bittree[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ret;
}
inline void build(int l,int r,int rt){
    for(int i=l;i<=r;++i)
        insert(tr[rt],a[i]);
    if(l==r)return;
    int mid((l+r)>>1);
    build(l,mid,rt<<1);
    build(mid+1,r,rt<<1|1);
}
inline void update(int pos,int las,int w,int l,int r,int rt){
//    cout<<pos<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<w<<endl;
    del(tr[rt],las);
    insert(tr[rt],w);
    if(l==r)return;
    int mid((l+r)>>1);
    if(pos<=mid)
        update(pos,las,w,l,mid,rt<<1);
    else
        update(pos,las,w,mid+1,r,rt<<1|1);
}
inline int qmax(int ll,int rr,int w,int l,int r,int i){
    if(ll<=l&&r<=rr)
        return qmax(tr[i],w);
    int mid((l+r)>>1),ret(0);
    if(ll<=mid)
        ret+=qmax(ll,rr,w,l,mid,i<<1);
    if(mid<rr)
        ret+=qmax(ll,rr,w,mid+1,r,i<<1|1);
    return ret;
}
inline int qmin(int ll,int rr,int w,int l,int r,int i){
    if(ll<=l&&r<=rr)
        return qmin(tr[i],w);
    int mid((l+r)>>1),ret(0);
    if(ll<=mid)
        ret+=qmin(ll,rr,w,l,mid,i<<1);
    if(mid<rr)
        ret+=qmin(ll,rr,w,mid+1,r,i<<1|1);
    return ret;
}
int main(){
    freopen("nt2011_queue.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_queue.out","w",stdout);
    srand(time(NULL));
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        num[i]=a[i]=read();
    sort(num+1,num+n+1);
    size=unique(num+1,num+n+1)-num-1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        a[i]=lower_bound(num+1,num+size+1,a[i])-num;
        ans+=sum(n)-sum(a[i]);
        update(a[i]);
//        cout<<i<<' '<<a[i]<<endl;
    }
    printf("%d
",ans);
    build(1,n,1);
    m=read();
    while(m--){
        int x(read()),y(read());
        if(a[x]==a[y]){
            printf("%d
",ans);
            continue;
        }
        int tmp(0);
        if(x>y)
            swap(x,y);
        if(a[x]>a[y])
            tmp=1;
        else
            tmp=-1;
        int tp1(0),tp2(0),tp3(0),tp4(0),tp5(0),tp6(0),tp7(0),tp8(0);
        if(x!=1)tp1=qmax(1,x-1,a[x],1,n,1);
        if(y!=1)tp2=qmax(1,y-1,a[y],1,n,1);
        if(x!=n)tp3=qmin(x+1,n,a[x],1,n,1);
        if(y!=n)tp4=qmin(y+1,n,a[y],1,n,1);
        int gg1(a[x]),gg2(a[y]);
        update(x,gg1,gg2,1,n,1),update(y,gg2,gg1,1,n,1);
//        cout<<"last array"<<endl;
//        for(int i=1;i<=n;++i)
//            cout<<a[i]<<' ';
//        cout<<endl;
        swap(a[x],a[y]);
        if(x!=1)tp5=qmax(1,x-1,a[x],1,n,1);
        if(y!=1)tp6=qmax(1,y-1,a[y],1,n,1);
        if(x!=n)tp7=qmin(x+1,n,a[x],1,n,1);
        if(y!=n)tp8=qmin(y+1,n,a[y],1,n,1);
//        cout<<"now array"<<endl;
//        for(int i=1;i<=n;++i)
//            cout<<a[i]<<" ";
//        cout<<endl;
//        cout<<ans<<' '<<tp1<<' '<<tp2<<' '<<tp3<<' '<<tp4<<' '<<tp5<<' '<<tp6<<' '<<tp7<<" "<<tp8<<endl;
        ans=ans-tp1-tp2-tp3-tp4+tp5+tp6+tp7+tp8+tmp;
        printf("%d
",ans);
    }
}

222行1A我也很感动