Codeforces Round #665 (Div. 2) C. Mere Array 数论，思维

Codeforces Round #665 (Div. 2) C. Mere Array

题意

给定数组(a) ,可以交换(a_i , a_j) 当且仅当$Min | (a_i,a_j) $ ,其中(Min) 为(a) 数组的最小值

问能否通过交换使得数组(a) 不降

分析

考虑需要交换的元素有哪些？

建立数组(b) ，对(b) 排序，如果$a_i eq b_i $ ，说明(a_i) 是需要交换的。显然，若(Min) 不能整除这个(a_i) ，则(a_i) 永远没办法交换，直接(return false) 。否则，必然可以通过交换到相应的位置，如何交换？可以不断利用(Min) 作为跳板，具体证明略。

代码

ll a[maxn];
ll b[maxn];
 
bool solve() {
    vector<ll> v;
    int n = readint();
    ll Min = 1e18;
    for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = readll(), b[i] = a[i], Min = min(Min, a[i]);
    sort(b, b + n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] != b[i]) {
            if (a[i] % Min != 0) return false;
        }
    }
    return true;
}
 
int main() {
    int T = readint();
    while (T--) if (solve()) puts("YES");
    else puts("NO");
}